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閔嗣鶴的祖父閔少窗是清朝的進(jìn)士，曾任大名府知府。父親閔持正是北京公安局職員。祖父對(duì)他極其鐘愛，親自教他認(rèn)字讀書，學(xué)習(xí)古文，希望他長(zhǎng)大后學(xué)文學(xué)。他從小就十分好學(xué)，在家自學(xué)了全部小學(xué)課程。１９２５年他考入北京師范大學(xué)附屬中學(xué)，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣與愛好。１９２９年夏，同時(shí)考取了北京大學(xué)和北京師范大學(xué)的理科預(yù)科，考慮到學(xué)費(fèi)低離家近他選擇了后者。他１９３１年升入本校數(shù)學(xué)系。在學(xué)習(xí)期間他就發(fā)表了４篇論文，并積極參加學(xué)術(shù)活動(dòng)，曾負(fù)責(zé)編輯本校的《數(shù)學(xué)季刊》。１９３５年以優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)。由于家境困難，從１７歲開始，他就一直在中學(xué)兼課。大學(xué)畢業(yè)后由老師傅種孫教授介紹到北平師范大學(xué)附中任教。他一邊教書一邊發(fā)憤鉆研數(shù)學(xué)，寫出了優(yōu)秀的數(shù)論論文《相合式解數(shù)之漸近公式及應(yīng)用此理以討論奇異級(jí)數(shù)》，獲得了當(dāng)時(shí)為紀(jì)念高君韋女士有獎(jiǎng)?wù)魑牡谝幻?/p>
清華大學(xué)楊武之教授發(fā)現(xiàn)了這位才華出眾的青年，立即于１９３７年６月聘請(qǐng)他去清華大學(xué)算學(xué)系當(dāng)助教。接聘書不到一個(gè)月，尚未開始工作，就爆發(fā)了蘆溝橋事變。清華大學(xué)南遷，先至長(zhǎng)沙，最后在昆明與北京大學(xué)、南開大學(xué)合并成立西南聯(lián)合大學(xué)。閔嗣鶴
在安葬了祖父母及父親的靈柩后，偕母親和三個(gè)妹妹離開了北平，隨清華大學(xué)先至長(zhǎng)沙后到昆明。
在西南聯(lián)合大學(xué)工作的８年，是他數(shù)學(xué)事業(yè)中的一個(gè)重要時(shí)期。他曾為陳省身教授講的黎曼幾何課任輔導(dǎo)教師，兩人結(jié)下了深厚的友誼。他參加了華羅庚教授領(lǐng)導(dǎo)的數(shù)論討論班，他自己及與華羅庚合作寫出了多篇重要論文。華羅庚對(duì)他的工作給予很高的評(píng)價(jià)，在他們合作的一篇論文的底稿扉頁上寫下了“閔君之工作，占非常重要之地位”。從此，閔嗣鶴把數(shù)論作為自己主要的研究方向。
１９４５年他考取了公費(fèi)留學(xué)，１０月到英國牛津大學(xué)，在著名數(shù)學(xué)家Ｅ．Ｃｈ．蒂奇馬什（Ｔｉｔｃｈｍａｒｓｈ）指導(dǎo)下研究解析數(shù)論。由于他在黎曼Ｚｅｔａ函數(shù)的階估計(jì)這一著名問題上得到了優(yōu)異成果，１９４７年獲得博士學(xué)位。
隨后他即赴美國普林斯頓高等研究院作研究工作，并參加了數(shù)學(xué)大師Ｈ．外爾（Ｗｅｙｌ）的討論班。他在短短的一年中取得了豐富的研究成果，外爾真誠地挽留他繼續(xù)在美工作，蒂奇馬什也熱情邀請(qǐng)他再去英國。但是，報(bào)效祖國、思念慈母的赤子之心促使他決定立即回國。１９４８年秋，他再次在清華大學(xué)數(shù)學(xué)系執(zhí)教，任副教授，１９５０年晉升教授。１９５２年院系調(diào)整，任北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系教授。他曾任中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所籌備處籌備委員，北京數(shù)學(xué)會(huì)理事等職。他的全部論著約６０余篇。
對(duì)解析數(shù)論的貢獻(xiàn)
閔嗣鶴對(duì)數(shù)學(xué)的許多分支都有研究。１９６０年以前，在主要從事數(shù)論研究之外，他的工作還涉及幾何、調(diào)和分析、函數(shù)論及微分方程等。從１９６０年前后開始，他的主要研究方向轉(zhuǎn)向廣義解析函數(shù)、多重積分的近似計(jì)算及濾波分析。他對(duì)純數(shù)學(xué)方面的主要貢獻(xiàn)是在解析數(shù)論領(lǐng)域，特別是三角和估計(jì)理論及黎曼Ｚｅｔａ函數(shù)理論。誠如陳省身所說：“嗣鶴在解析數(shù)論的工作是中國數(shù)學(xué)的光榮。”
估計(jì)各種形式的三角和是解析數(shù)論最重要的研究課題。閔嗣鶴大學(xué)畢業(yè)后第一篇優(yōu)秀的獲獎(jiǎng)?wù)撐摹断嗪鲜浇鈹?shù)之漸近公式及應(yīng)用此理以討論奇異級(jí)數(shù)》，就是證明了如下形式的完整三角和的均值估計(jì)：
把上述莫德爾的著名估計(jì)推廣到ｋ元整系數(shù)多項(xiàng)式ｆ（ｘ１，…，ｘｋ）的情形，是解析數(shù)論中具有重要理論與應(yīng)用價(jià)值的課題。他先與華羅庚合作解決了ｋ＝２的情形，然后他獨(dú)立解決了一般情形。
設(shè)ｓ是復(fù)變數(shù)。由級(jí)數(shù)定義的函數(shù)
１９４７年，閔嗣鶴通過對(duì)某種形式的二重外爾三角和
的估計(jì)方法的重要改進(jìn)，證明了：對(duì)任給的正數(shù)ε有
ζ（１／２十ｉｔ）《（１十｜ｔ｜）１５／９２＋ε，－∞＜ｔ＜∞．這是他的博士論文的一部分，是一個(gè)杰出的成果。后來，他指導(dǎo)研究生遲宗陶、尹文霖，進(jìn)一步利用他的方法，在這一問題及除數(shù)問題等方面得到了當(dāng)時(shí)國際領(lǐng)先的成果。
１９５７年他與嚴(yán)士健合著的《初等數(shù)論》，至今仍是一本初等數(shù)論的好教材。他為解析數(shù)論研究生講課的講稿，經(jīng)整理后成為《數(shù)論的方法》（上、下冊(cè)）一書而出版。這是一本很有特色的解析數(shù)論入門教材，書中包括了閔嗣鶴的一些成果。閔嗣鶴另有一部《高等微積分》講義，未出版。 這里特別值得一提的是被數(shù)學(xué)界傳為佳話的他對(duì)陳景潤(rùn)的支持與指導(dǎo)。１９６６年《科學(xué)通報(bào)》第１７卷第９期（５月１５日出版）上發(fā)表了陳景潤(rùn)的著名論文——《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過二個(gè)素?cái)?shù)乘積之和》——的簡(jiǎn)報(bào)，陳景潤(rùn)一拿到這期通報(bào)，首先想到的是他的閔老師，在雜志封面上端端正正地寫上了： 敬愛的閔老師：
非常感謝您對(duì)生的長(zhǎng)期指導(dǎo)，特別是對(duì)本文的詳細(xì)指導(dǎo)。
學(xué)生
陳景潤(rùn)敬禮
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并恭恭敬敬地送給最關(guān)心最支持他的閔老師。他們之間的聯(lián)系大約始于１９６３年。陳經(jīng)常去閔先生家請(qǐng)教，有時(shí)對(duì)問題有不同見解就熱烈討論，師生之間親密無間，使陳獲益匪淺。尤其是閔先生正直的為人，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)，不分親疏樂于助人的精神，贏得了陳景潤(rùn)對(duì)他的尊敬、欽佩和無比信任。陳景潤(rùn)的這一研究成果對(duì)解析數(shù)論和對(duì)他本人的科研事業(yè)的重要性大家是十分清楚的，但是，對(duì)他證明的正確性有所懷疑的在國內(nèi)外大有人在。 陳景潤(rùn)原來的證明是極其復(fù)雜的，為了更有說服力，他不斷地簡(jiǎn)化和改進(jìn)論證，終于在６年之后——１９７２年的寒假把自己心血的結(jié)晶——厚厚的一疊原稿送請(qǐng)他最信任的閔老師審閱。這是一件十分繁重費(fèi)神的工作，當(dāng)時(shí)閔嗣鶴的身體已經(jīng)很不好，心臟病經(jīng)常發(fā)作，本想好好休息一下，但他知道陳的這一成果是對(duì)解析數(shù)論的一個(gè)歷史性的重大貢獻(xiàn)，是中國數(shù)學(xué)界的光榮。因此，他放棄了休息，不顧勞累與疾病，逐步細(xì)心審閱，最后判定陳景潤(rùn)的證明是完全正確的。
、 閔嗣鶴高興極了，他看到在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中，中華人民共和國自己培養(yǎng)的青年數(shù)學(xué)家，在解析數(shù)論一個(gè)最重要的問題——哥德巴赫（Ｇｏｌｄｂａｃｈ）猜想的研究上，終于又一次回到了世界領(lǐng)先地位。陳景潤(rùn)的著名論文終于在１９７３年第二期的《中國科學(xué)》上全文發(fā)表了，并立即在國際數(shù)論界引起了轟動(dòng)。然而，閔嗣鶴又冷靜而正確地指出：要最終解決哥德巴赫猜想還要走很長(zhǎng)的一段路。 由于在研究哥德巴赫猜想上取得的杰出成就，陳景潤(rùn)、王元及閔嗣鶴的研究生潘承洞集體獲得了國家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。這一榮譽(yù)的取得是和閔嗣鶴的指導(dǎo)、培養(yǎng)分不開的。
《哥德巴赫猜想》論文的審稿人閔嗣鶴的故事
稍年長(zhǎng)的人差不多都還記得，自從1978年作家徐遲引起轟動(dòng)的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》問世，可以說全中國都知道數(shù)學(xué)界有一個(gè)著名的“哥德巴赫猜想”，都知道中國有一個(gè)了不起的大數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)。然而，人們對(duì)于徐遲大作中多次提到的著名數(shù)學(xué)家閔嗣鶴教授卻知之甚少。
閔嗣鶴是我國近代數(shù)學(xué)，特別是數(shù)論研究的開拓者和奠基人之一，是中國數(shù)學(xué)界泰斗級(jí)的人物。他對(duì)數(shù)學(xué)的許多分支，如數(shù)論、復(fù)變函數(shù)、廣義解析函數(shù)、多重積分的近似計(jì)算及濾波分析等都有精湛的研究，特別是對(duì)數(shù)論中的三角和估計(jì)理論及黎曼Zeta函數(shù)理論的 研究，貢獻(xiàn)尤為巨大。
1989年9月，在閔嗣鶴逝世15周年時(shí)，山東大學(xué)舉行了“紀(jì)念閔嗣鶴教授學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)” ，并決定出版《閔嗣鶴論文選集》。著名科學(xué)家周培源為該《選集》題寫書名并作序，序中說：“閔先生是我國著名數(shù)學(xué)家、優(yōu)秀的教育家，他熱愛社會(huì)主義祖國，熱愛科學(xué)，將一生奉獻(xiàn)給了理想與事業(yè)�！�
這里特別值得一提的是被數(shù)學(xué)界傳為佳話的閔嗣鶴教授對(duì)陳景潤(rùn)的熱情支持和悉心指導(dǎo)。
1966年《科學(xué)通報(bào)》第17卷第9期上發(fā)表了陳景潤(rùn)的著名論文《大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)及 一個(gè)不超過兩個(gè)素?cái)?shù)乘積之和》即哥德巴赫猜想（1＋2）的簡(jiǎn)報(bào)，陳景潤(rùn)一拿到這期《科 學(xué)通報(bào)》，首先想到的是他的閔嗣鶴老師，他在送給閔老師的一份該期《科學(xué)通報(bào)》雜志 的封面上端端正正地寫上了：“敬愛的閔老師；非常感謝您對(duì)生的長(zhǎng)期指導(dǎo)，特別是對(duì)本文的詳細(xì)指導(dǎo)。生景潤(rùn)敬禮。
1966．5．19” 他有意把其中兩個(gè)“生”字寫得特別小，以示對(duì)閔老師的敬仰和感激。也許有人會(huì)問，陳景潤(rùn)作為華羅庚的得意門生，他為何不去請(qǐng)教華羅庚而去求教閔嗣鶴呢？情況是這樣的，六十年代初期，華羅庚雖說擔(dān)任中科院數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)，但因某些特殊原因，華羅庚實(shí)際上長(zhǎng)時(shí)間離開了數(shù)學(xué)所，而到中國科大任副校長(zhǎng)，況且，華羅庚又是社會(huì)名流，所以陳景潤(rùn)幾乎沒有機(jī)會(huì)向華羅庚討教，這使陳景潤(rùn)極為苦惱。在陳景潤(rùn)的眼中，數(shù)學(xué)泰斗、時(shí)任北京大學(xué)教授的閔嗣鶴就成了他值得信賴、值得請(qǐng)教的最佳老師。一方面，閔教授德高望重，其數(shù)論研究水平在國內(nèi)首屈一指；另一方面，閔教授厚道正派，樂于助人。 1963年的一天，陳景潤(rùn)拿著他的一篇數(shù)學(xué)論文草稿，來到閔嗣鶴教授家門外。他猶豫再三，心想自己以前與閔先生非親非故，他會(huì)不會(huì)接待我這個(gè)小字輩，他會(huì)不會(huì)在學(xué)術(shù)上幫助我。但他別無選擇，只有鼓足勇氣，壯著膽敲響了閔宅大門，他沒想到閔教授不僅熱情地接待，客氣地倒茶讓座，問寒問暖，還熱心幫助，解決了幾個(gè)學(xué)術(shù)上的問題，這對(duì)陳景潤(rùn)是一個(gè)極大的鼓舞。有了第一次的成功，陳景潤(rùn)信心倍增。后來，陳景潤(rùn)一遇到學(xué)術(shù)上的大問題，就會(huì)去請(qǐng)教閔嗣鶴。他一旦寫出了數(shù)學(xué)論文初稿，就會(huì)首先送給閔教授審閱。 自從1963年以后，他們兩個(gè)人就結(jié)下了不解的師生之緣。是為了人類進(jìn)步的共同事業(yè)把他們聯(lián)系在一起，是為國爭(zhēng)光的共同理想把他們凝聚在一起。
陳景潤(rùn)所發(fā)表的大多數(shù)論文，都凝聚著閔嗣鶴的心血和汗水，特別是他的成名之作“哥德巴赫猜想（1＋2）”。六十年代中期，陳景潤(rùn)的這篇成名作剛完成時(shí)竟有200多頁，就是陳景潤(rùn)自己當(dāng)時(shí)也不敢肯定他的證明結(jié)果是正確的�？茖W(xué)來不得半點(diǎn)虛偽和馬虎，特別是邏輯性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理，中間任何一個(gè)錯(cuò)誤的論證，都極有可能導(dǎo)致出最后荒謬的結(jié)果。陳景潤(rùn)這篇論文初稿水平高，內(nèi)容多，但也往往文理不通，晦澀難懂，閔嗣鶴一遍遍地審閱，一遍遍地修改，查了又查，核了又核，花了幾個(gè)月的時(shí)間，才肯定了陳景潤(rùn)的證明是正確的！但他同時(shí)又向陳景潤(rùn)指出，證明過程繁瑣，必須簡(jiǎn)化清晰。因論文太長(zhǎng)，1966年《科學(xué)通報(bào)》只是簡(jiǎn)要報(bào)道了陳景潤(rùn)已攻克“哥德巴赫猜想（1＋2）”的消息，尚未公布其證明過程。
在閔嗣鶴教授的悉心指導(dǎo)下，陳景潤(rùn)又苦戰(zhàn)了6年，于1972年冬，他將高度濃縮了的（1＋2）論文草稿再次交給閔老師審閱。殊不知，此時(shí)閔嗣鶴已經(jīng)身患重病，體力衰弱，但閔教授已顧不了這些，將論文初稿放在枕邊，躺在床上，看一段，歇一會(huì)，然后，咬著牙接著繼續(xù)看。每一個(gè)步驟，他都要親自演算；每一個(gè)細(xì)節(jié)，他都要仔細(xì)推敲。閔嗣鶴教授在審核完陳景潤(rùn)的論文不久，就因病不幸去世�？删纯膳宓拈h先生，用生命之火的最后一縷火焰，點(diǎn)亮了陳景潤(rùn)的前程！點(diǎn)亮了中國科學(xué)的明天！
由于閔嗣鶴教授和陳景潤(rùn)的共同努力，才使“哥德巴赫猜想（1＋2）”這篇著名的論文于1973年在《中國科學(xué)》雜志上得以迅速發(fā)表，并立即轟動(dòng)了國際數(shù)學(xué)界。
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