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因為華羅庚的大部分書是跟數(shù)論有直接或間接的關(guān)系的。特別他有一個《解析數(shù)論》未發(fā)表的部分手稿，其中賽爾貝格的方法和素數(shù)定理初等證明的最新成果等。當(dāng)時能夠讀到這些東西，在全世界來說都是相當(dāng)早的。
按照華羅庚計劃與安排，哥德巴赫猜想討論班分為四個單元來進(jìn)行：
1、史尼爾曼密率，曼恩定理與賽爾貝格方法。
2、布倫篩法、布赫夕踏布方法。
3、林尼克大篩法，瑞尼定理。
4、素變數(shù)的三角和的估計方法、西革爾定理、維諾格拉朵三素數(shù)定理。
華羅庚計劃在討論班進(jìn)行完了之后，將這四個方面的材料寫成綜合性論文，在數(shù)學(xué)所的數(shù)學(xué)進(jìn)展上發(fā)表。那時在世界上的數(shù)論著作中，還只有包含了這四個方面成就的某些著作，所以這確實是一個頗吸引人的計劃。
討論班是由一個人主講，華羅庚等則不停地提問題，務(wù)必使得每一個點都完全弄清楚為止。華羅庚這種打破沙鍋問到底的搞法，常常使主講人講不下去，長時間在講臺上思考，這叫做“掛黑板”。有些報告材料往往在討論班上就得到了簡化，所以討論班進(jìn)行得很慢，但參加者得益很大。這是培養(yǎng)人才的好形式。既可以集思廣益，又可以活躍學(xué)術(shù)空氣。當(dāng)時，他經(jīng)常參加討論班，經(jīng)常不斷地提出問題和疑點，把大家的思想推向一個更為積極、活躍的境界。 哥德巴赫猜想討論班的計劃并沒有完成，只進(jìn)行了一、二、四單元，就因“反右斗爭”的到來而中斷了。
華羅庚選擇“哥德巴赫猜想”作為數(shù)論組討論班的主題是很有眼光的。十幾年后，華羅庚回憶他的這個決定時仍然流露出滿意的神情。他說：“我不是要你們在這個問題上作出成果來，我的著眼點是哥德巴赫猜想跟解析數(shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系。以哥德巴赫猜想為主題來學(xué)習(xí)，將可以學(xué)到解析數(shù)論中所有的重要的方法。”，他說“ 哥德巴赫猜想真是美極了，現(xiàn)在還沒有一個方法可以解決它。”他還指出：“你們弄懂了解析數(shù)論，再學(xué)一點代數(shù)數(shù)論，就可以將解析數(shù)論的結(jié)果推廣到代數(shù)數(shù)域上去。關(guān)于代數(shù)數(shù)論，除了《數(shù)論導(dǎo)引》的第十六章外，再學(xué)兩條定理，狄里赫雷定理與戴德金定理就可以邊學(xué)習(xí)邊工作了。”
華羅庚教授組織研究“哥德巴赫猜想”這個難題，是非常具有長遠(yuǎn)的戰(zhàn)略眼光的，它也帶動解析數(shù)論的研究，不僅推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時在國內(nèi)也培養(yǎng)中國的數(shù)論研究人才。之后這個討論班的三個成員都在數(shù)論研究中作出了重要的貢獻(xiàn)與《哥德巴赫猜想》的研究也取得了重要的進(jìn)展。
從1954年開始，閔嗣鶴在北大開設(shè)了“數(shù)論專門化”，共有四個學(xué)生。他開這門數(shù)論課，指導(dǎo)他們做畢業(yè)論文，引導(dǎo)他們從事解析數(shù)論的研究。閔嗣鶴鼓勵他的學(xué)生多與數(shù)學(xué)所的數(shù)論組的人交流，多向華羅庚學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)所數(shù)論組的年青人也常向閔嗣鶴老師請教，彼此間的關(guān)系很密切。北大數(shù)論專門化的學(xué)生潘成洞、尹文霖與邵品琮也來數(shù)學(xué)所參加過哥德巴赫猜想討論班。
1957年，華羅庚的《數(shù)論導(dǎo)引》出版，書中包括了不少未發(fā)表的結(jié)果及關(guān)于三角和、丟番圖方程、模變換及華林與他利問題的基本材料。
后來華羅庚發(fā)現(xiàn)了陳景潤，并將其調(diào)入數(shù)學(xué)所。陳景潤經(jīng)過多年的努力，最后終于證明了1+2，取得了世界上關(guān)于證明哥德巴赫猜想的最好成果。
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