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華羅庚在西南聯(lián)大講授《堆壘素?cái)?shù)論》

據(jù)報(bào)載,華羅庚在西南聯(lián)大曾講授過他的《堆壘素?cái)?shù)論》,開始慕名而來的學(xué)生把教室擠得水泄不通,后來聽課的人數(shù)一天天減少,減到4個。

華羅庚的《堆壘素?cái)?shù)論》這本書對普通的學(xué)生來說實(shí)在是太深太難了。一星期后,聽課的人就只剩下2個人,就是后來成為著名數(shù)學(xué)家的閔嗣鶴和鐘開萊。

教室里只剩下師生三人,因當(dāng)時昆明天天空襲不絕,華羅庚干脆把教室搬到華家附近,租屋而居,進(jìn)行講授。

 

歷史上有不少這樣有趣的巧合。這個故事也使人想起了以前在清華也有一個類似的情形,就是阿達(dá)瑪在清華講課的時候,開始聽課的人也是很多 的,沒有空位子,可是兩周之后就只有老師和學(xué)生華羅庚兩個人了。

解放后,當(dāng)年聽了《堆壘素?cái)?shù)論》課的閔嗣鶴,后來在北大給學(xué)生開設(shè)了數(shù)論專業(yè)課。同時,1966年他也成為了陳景潤論文的審稿人。 在中國,能夠?qū)彶檫@個文章的人實(shí)在是不多,只有經(jīng)過專門的訓(xùn)練,具備大量的數(shù)論知識人才能勝任這個工作。

1941年華羅庚完成了數(shù)論巨著《堆壘素?cái)?shù)論》。他是在非常艱苦的條件大約用了兩年的時間完成了《堆壘素?cái)?shù)論》這本專著,他在書中全面論述了三角和估計(jì)及其在華林—哥德巴赫問題上的應(yīng)用。全書 共12章,除西革爾關(guān)于算術(shù)數(shù)列素?cái)?shù)定理未給證明外,所有定理的證明均包含在內(nèi)。

        五十年代,華羅庚撰寫了兩本關(guān)于數(shù)論方面的書。1953年 在國內(nèi)出版的《堆壘素?cái)?shù)論》中有大量未公開發(fā)表的結(jié)果,以及三角和方面的基本材料,華林問題和他利問題等。他在序言中說,長期以來學(xué)生們希望有一本數(shù)論方面的基礎(chǔ)參考書,他為滿足這方面的要求寫了這本書。他說,在數(shù)學(xué)史上,數(shù)論的思想和方法影響著其他領(lǐng)域的發(fā)展。反之,其他領(lǐng)域中的發(fā)展就也常常被用來解決數(shù)論中的問題。他列舉了數(shù)論和其他領(lǐng)域之間互相作用的三個例子:

(一)數(shù)論同福里哀積分;

(二)分解自然數(shù)問題,把自然數(shù)表示為四個數(shù)平分和的問題及模函數(shù)理論;

(三)二項(xiàng)型,模變換,及羅巴契夫斯基幾何。

序言中提到的第二個數(shù)學(xué)方面的議題是:“從具體結(jié)果到抽象結(jié)果的進(jìn)展。

國際性數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)評論》高度評價說:“這是一本有價值的,重要的教科書,有點(diǎn)象哈代與拉依特的《數(shù)論導(dǎo)引》,但在范圍上已越過了它。這本書清晰而深入潛出的筆法也受到稱贊,推薦它作為那些想研究中國數(shù)學(xué)的人的一本最好的入門書!

1946年,華羅庚赴美國訪問,先在普林斯頓高等研究所搞研究并講授數(shù)論,1948年美國伊利諾大學(xué)聘請華羅庚為終身教授,他轉(zhuǎn)到依利諾大學(xué),也對維諾格拉朵的中值公式做了重要的簡化、改進(jìn)與應(yīng)用。