中國數(shù)學(xué)家沖擊”哥德巴赫猜想“世界難題的光輝歷程
華羅庚曾說：“哥德巴赫猜想真是美極了，現(xiàn)在還沒有一個方法可以解決它�！�
陳景潤的工作不僅代表中國數(shù)學(xué)界的高峰成就，也代表了一種優(yōu)良的傳統(tǒng)。 在中國，華羅庚先生早在20世紀30年代就開始研究這個問題。1952年，他在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所還組織并領(lǐng)導(dǎo)了“哥德巴赫猜想討論班”。于是，作為華先生的得意弟子，王元也開始日以繼夜地“啃”這塊硬骨頭，先是證明了3+4，后又于1957年證明了2+3。
特別是哥德巴赫問題，自1742年由德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出以來，兩個半世紀間，有多少數(shù)學(xué)家為它作出了不懈的努力。我國數(shù)學(xué)家華羅庚、王元、潘承洞，特別是陳景潤，對哥德巴赫問題的表述是如此的簡單：“每個偶數(shù)都可以表示成兩個素數(shù)的和�！�
任何初知數(shù)學(xué)的人都可以理解它的含義，但要證明它又極其困難，以致于至今尚未解決。數(shù)學(xué)家們采取弱化的方式去逼近哥德巴赫問題的解決。一是對弱形式哥德巴赫問題的研究。每個偶數(shù)都可以表示成不超過k個素數(shù)的和，k為一常數(shù)。如果證明到k＝2，哥德巴赫問題就解決了。
1938年，華羅庚證明了：k＝2的概率為1，即幾乎所有的偶數(shù)都能表示成兩個素數(shù)之和。這也是弱形式哥德巴赫問題研究中的一個重要成果。
另一個方向是對因數(shù)型哥德巴赫問題的研究：每個偶數(shù)都可以表示為一個素因數(shù)不超過a和一個素因數(shù)不超過b的兩個殆素數(shù)之和，簡記為（a，b）；或一個素數(shù)和一個素因數(shù)不超過c的殆素數(shù)之和，簡記為（i，c）。
1956年，王元證明了（3，4）。
1957年，王元又證明了（2，3）。
1962年．中國數(shù)學(xué)家播承洞和蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家巴爾巴恩各自獨立證明了（1，5）。
1963年，潘承洞與王元等合作證明了（1，4）。
1965年，維諾格拉朵夫、布赫夕塔布及意大利數(shù)學(xué)家朋比尼(E．Bombieri)證明了"1十3"。
1966年5月，陳景潤證明了（1，2）。
1966年，
陳景潤取得了(1+2)的最新成績，其結(jié)果發(fā)表在《數(shù)學(xué)通報》第17期上，在國際上引起了轟動效應(yīng)；1973年陳景潤發(fā)表了(1+2)的詳細證明，并創(chuàng)立了“陳氏定理”，受到國際數(shù)學(xué)界的高度贊揚，得到國際公認。為中國在國際“奧林匹克”大賽中，奪得了一塊金牌。
他的論文摘要發(fā)表在《科學(xué)通報》上。因為沒有發(fā)表詳細的證明過程當時他的這一成果并未得到國際上的承認。前輩數(shù)論專家閔嗣鶴仔細審閱了陳景潤的長達200頁的論文原稿，確認證明無誤，但建議他改進、簡化。文革中，正當別人熱衷于造反有理、斗私批修時，陳景潤在極其艱難的政治氛圍和生活環(huán)境中，蟄居6平方米的陋室．七易寒暑，寫了幾麻袋的草稿紙，堅持不懈地繼續(xù)研究。
1973年，陳景潤在《中國科學(xué)》上正式全文發(fā)表了他的著名論文"大偶數(shù)表為一個素數(shù)及不超過兩個素數(shù)和乘積之和"。這一輝煌成就立即在國內(nèi)外數(shù)學(xué)界引起了強烈的反響，被認為是"篩法的光輝頂點“。英國數(shù)學(xué)家哈勃斯丹(H．Halberstam)和德國數(shù)學(xué)家李希持(H．Richet)合著的數(shù)論著作《篩法》當時正在排印，他們見到陳景潤的論文后，立即增補了專章，以"陳氏定理"為標題，基本上全文轉(zhuǎn)載了陳景潤的論文。
陳景潤于1978年和1982年兩次收到國際數(shù)學(xué)家大會請他作45分鐘報告的邀請。這是中國人的自豪和驕傲。華羅庚曾對王元與潘承洞的突破感到由衷的喜悅，但他說：“最使我感動的是‘1+2’�！�
陳景潤本想在他有生之年內(nèi)，完成(1+1)，使數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論出現(xiàn)奇光異彩�？上В谒詈蟮氖嗄曛�，帕金森氏綜合癥困擾他，使他長期臥病在床而不能實現(xiàn)夙愿。
但最終解決哥氏猜想(1+1)還有一段艱巨的路程。據(jù)著名數(shù)學(xué)家楊樂的估計，要到下一世紀才有解決這個難題的可能。
據(jù)吳文俊的回憶和王元在一些文章和著作中的講述，解決哥德巴赫猜想的意向最初由華羅庚提出。
吳文俊曾說過：“陳景潤同志本來是一個無名小卒，華羅庚同志知道了他的某些工作，就把他引到數(shù)學(xué)所來。在數(shù)學(xué)所這樣一個環(huán)境里，在華羅庚先生親自指導(dǎo)之下，陳景潤同志做出了許多重要的工作。其中最突出的就是大家都知道的，所謂哥德巴赫猜想（1+2）的證明。這出現(xiàn)于1965年。我相信如果當年陳景潤同志沒有被華羅庚同志引到數(shù)學(xué)所來，他的成長奇跡是不可能的。
吳文俊還說：“我們在數(shù)學(xué)方面有這樣一種共同攻關(guān)的傳統(tǒng)，國內(nèi)應(yīng)該對這一傳統(tǒng)加以重視、學(xué)習(xí)和發(fā)揚。”
中科院系統(tǒng)科學(xué)研究所所長高小山說：“這是團隊工作的結(jié)果，是一場接力賽�！�
近百年來，數(shù)學(xué)家為解決這些問題所作的努力，創(chuàng)造了一個又一個新的數(shù)學(xué)理論和方法，開辟了一個又一個新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域和分支，顯示了數(shù)學(xué)的強大生命力，并預(yù)示著數(shù)學(xué)的美好未來。
2008年年底10個公眾關(guān)注的科技問題：哥德巴赫猜想”能否最終被證明？ |
