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1931年華羅庚到清華大學(xué)以后，在數(shù)學(xué)系先任圖書管理員、后任助理員，邊工作，邊學(xué)習(xí)。系里的華羅庚與柯召對數(shù)論比較感興趣，楊武之就指導(dǎo)他們進行數(shù)論研究。
華羅庚選擇數(shù)論為研究方向，而且集中研究華林問題，顯然是受到楊武之的直接影響。華羅庚在1980年寫給香港《廣角鏡》周刊的一封信說：“引我走上數(shù)論道路的是楊武之教授�！�
華羅庚二十五歲時已成為蜚聲國際的青年學(xué)者。華羅庚在清華大學(xué)的四年中，在數(shù)論方面發(fā)表了十幾篇論文。
一天，清華的教授們聚到一起討論能不能破格把沒有大學(xué)畢業(yè)文憑的華羅庚提升為助教。會上，有的贊成，有的反對。最后，理學(xué)院院長葉企蓀作了總結(jié)，他說：“清華出了個華羅庚，是好事。我們不要被資格所限制！”
就這樣，華羅庚迅速由助教員提升為助教、教授。以后又被中華文化教育基金會聘為研究員。一九三六年夏天由該會資助到英國劍橋大學(xué)留學(xué)。
華羅庚在劍橋大學(xué)的工作大部分是研究堆壘素數(shù)論。堆類素數(shù)論涉及到把整數(shù)分解成某些別的整數(shù)的和。華林問題是這個學(xué)科中最透徹的研究過的一個問題，其中特殊的數(shù)是K次冪。
最先感興趣的是研究數(shù)論，在這方面他一直得到熊慶來的鼓勵。熊慶來在芝加哥大學(xué)的博士論文就是在萊奧那德·狄克遜指導(dǎo)下工作的關(guān)于堆壘素數(shù)論中的華林問題。
在中國早在20世紀(jì)30年代，華羅庚就開始研究數(shù)論問題了。他的老師楊武之就是研究數(shù)論問題的。
華羅庚是中國學(xué)派——這個數(shù)論研究團隊的領(lǐng)軍人物，除了他自己的三角和估計與《堆壘素數(shù)論》等重要貢獻外，華羅庚還對中國數(shù)論研究的方向與具體問題以及長期研究的后備人才的培養(yǎng)等均做出了重要的部署。同時他組織一批年輕的數(shù)學(xué)家沖擊“哥德巴赫猜想”這個世界難題，并取得了重要的進展。
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