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我想趁這個(gè)機(jī)會(huì)，對(duì)我的科研工作做一個(gè)總結(jié)，把我的成敗得失、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)向大家報(bào)告，希望得到大家的指教。
我開(kāi)始科研工作是在1946年的夏天。這一年，我認(rèn)識(shí)了當(dāng)代的數(shù)學(xué)大師陳省身先生，他當(dāng)時(shí)不過(guò)30多歲，可由于他對(duì)數(shù)學(xué)界的突出貢獻(xiàn)，已成為舉世聞名的數(shù)學(xué)大師。陳省身先生當(dāng)時(shí)主持中央研究院的數(shù)學(xué)研究所，他把我招收到他的研究所作為執(zhí)行研究員，也就相當(dāng)于現(xiàn)在的研究生。我在陳省身先生親自指導(dǎo)之下，體會(huì)到了做研究工作首先要確定比較有意義的方向，其次在方法上也要仔細(xì)加以考慮。當(dāng)時(shí)，陳省身先生在數(shù)學(xué)研究所主持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)主流方向--拓?fù)鋵W(xué)，特別是拓?fù)鋵W(xué)里面的纖維叢、示性類這兩方面的研究工作。陳省身先生在這兩方面有著巨大的貢獻(xiàn)，影響著整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，我在陳省身先生的親自指導(dǎo)下，于1947年春天給Whitney乘積公式做了簡(jiǎn)單驗(yàn)證，這是我在科學(xué)研究上第一個(gè)比較有意義的工作。
1947年秋天，我去法國(guó)留學(xué)，那時(shí)候我先后與兩位老師進(jìn)行過(guò)合作，他們都是世界知名的、對(duì)數(shù)學(xué)界影響巨大的Bourbaki學(xué)派骨干人物，一位是ChEhresmann，一位是HCartan。此外，我還跟Rthom先生進(jìn)行了合作，我當(dāng)時(shí)和Rthom先生都在法國(guó)邊遠(yuǎn)地區(qū)。1949年秋天我到了巴黎與Hcartan先生進(jìn)行研究，這同時(shí)我與Rthom先生的合作還在繼續(xù)進(jìn)行。到了1950年的春天，我們的合作取得了突出性的成果，一方面Thom先生證明了STWH示性類的拓?fù)洳蛔冃�，同時(shí)我引進(jìn)了新的示性類V，它的定義是VX＝Sqx，這種示性類后來(lái)被稱為吳示性類，它證明了完全可以用吳示性類明確的表示出來(lái)，就是W＝SqV，這個(gè)公式后來(lái)被稱為吳公式。Thom與我合作所得到的這些成果，在拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域引起相當(dāng)大的反響。同時(shí)在法國(guó)也出現(xiàn)了許多拓?fù)浞矫嫱怀龅墓ぷ�，�?950年以來(lái)，這些工作引起了一些數(shù)學(xué)家所稱的拓?fù)涞卣穑沟梅▏?guó)就此成為世界拓?fù)鋵W(xué)的研究中心。
在這些研究工作的年輕人里有這樣一些人，比如JPserre先生，他在1950年在求上同倫計(jì)算取得突破，引起了全世界的振動(dòng)，并在1954年得到Fields獎(jiǎng)。我們都知道，諾貝爾獎(jiǎng)里沒(méi)有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，為了彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，納畏在2000年成立了Fields獎(jiǎng)。納畏是數(shù)學(xué)家，在27歲就去世了，他在數(shù)學(xué)上的成就已使他被公認(rèn)為19世紀(jì)幾位最大的數(shù)學(xué)家之一。為彌補(bǔ)諾貝爾獎(jiǎng)沒(méi)有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)的不足之處，“納畏”以Abel為名成立了Abel獎(jiǎng)，serre先生獲得了第一屆Abel獎(jiǎng)。另外一位就是前面已經(jīng)提到的Thom先生，他在1950年證明流行StWH示性類拓?fù)洳蛔冃裕⒃?954年創(chuàng)立了協(xié)邊理論，這引發(fā)了微分拓?fù)鋵W(xué)這一新學(xué)科的誕生，Thom先生也因?yàn)檫@些工作在1958年獲得了Fields獎(jiǎng)。Thom先生在20世紀(jì)70年代，創(chuàng)立了奇點(diǎn)理論、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論，這些對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展具有很重大的影響，他在2003年去世。還有一位值得稱道的是Agrothendieck，他數(shù)學(xué)方面掌握的知識(shí)非常多，被法國(guó)人稱為數(shù)學(xué)界的百科全書，他還創(chuàng)立了K理論，并在1966年獲得Fields獎(jiǎng)。法國(guó)由于這些杰出年輕人才的出現(xiàn)，從1950年以來(lái)逐步成為世界拓?fù)鋵W(xué)的研究中心，而且也使得第一學(xué)派變成全世界學(xué)習(xí)的對(duì)象。前面提到的Serre是核心人，Thom雖不是“大當(dāng)”先生的學(xué)生，但他認(rèn)為Bourbaki派道路有明顯的不同之處，Bourbaki派在20世紀(jì)50年代為全世界所推崇，20世紀(jì)70、80年代趨于衰落。
我通過(guò)在法國(guó)的學(xué)習(xí)得到這樣一些體會(huì)，他們的學(xué)術(shù)環(huán)境較寬松，并很重視交流協(xié)作、重視自由思考，甚至不拘一格。在這樣的一種寬松的學(xué)術(shù)環(huán)境中，法國(guó)就出現(xiàn)了許多具有創(chuàng)新思維的人物，這使得法國(guó)人才輩出，成為全世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的中心。另外我通過(guò)陳省身先生在法國(guó)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一些認(rèn)識(shí)，所謂難的、美的，不見(jiàn)得就是最好的，所謂好的也不見(jiàn)得一定在數(shù)學(xué)上是重要的。這個(gè)重要的怎么樣來(lái)衡量呢？這主要看它對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的影響是怎樣的，這個(gè)影響有廣度、有深度，還要考慮持久度。我記得在法國(guó)留學(xué)期間，與我合作的Thom先生曾經(jīng)對(duì)我說(shuō)過(guò)，法國(guó)對(duì)國(guó)家博士學(xué)位的要求非常高。只有那些博士論文能在50年以后還經(jīng)常被人提起，才證明那是為數(shù)不多的，所以你要得到一個(gè)持久程度的影響，這并不容易。
中國(guó)科學(xué)院網(wǎng)站 作者：鄭晨曦整理
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