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陳景潤悉心攻讀華羅庚的《堆壘素?cái)?shù)論》，其目的是想將華羅庚的成果向前推進(jìn)一步。初出茅廬，便向世界級的數(shù)學(xué)大師華羅庚挑戰(zhàn)，木訥寡言看上去有點(diǎn)病懨懨的陳景潤，何其大膽，何等氣魄！
當(dāng)然這不是兒戲，陳景潤也曾猶豫過：“這不是有點(diǎn)太不自量力了么？”他的思維是縝密的。知識(shí)可以塑造性格，一直遨游在抽象思維王國里的陳景潤不乏持重和沉著。他去請教“復(fù)變函數(shù)”的主講老師，老師熱情地鼓勵(lì)他：“為什么不可推進(jìn)前人的成果呢？不必顧慮重重。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)名著，它們的作者當(dāng)然都是著名的，這些著作是他們的研究成果，但后來的年輕人如果不敢再進(jìn)一步研究，寫出論文來，數(shù)學(xué)又怎能向前發(fā)展呢？”老師的一席話，語重心長，打消了他的疑慮，陳景潤心里覺得踏實(shí)多了。
當(dāng)時(shí)，廈門并不平靜。盤踞在金門島的國民黨殘兵敗將，不甘心自己在大陸的失敗，時(shí)常無端地向廈門打炮，敵機(jī)常來騷擾。當(dāng)凄厲警報(bào)聲響起，陳景潤往往仍在數(shù)學(xué)王國中神游，一直到全副武裝的民兵，焦急地推開他的窗戶，命令他立即撤離到屋后五老峰下的防空洞時(shí)，他才戀戀不舍地離開小屋。臨走時(shí)，還不忘捎上幾頁書。防空洞中，人聲嘈雜，他卻可以頃刻沉緬在數(shù)論的藍(lán)天里。
陳景潤以超凡的韌勁和滴水穿石的精神，終于把華羅庚這本極難啃的《堆壘素?cái)?shù)論》吃透了。仿佛是靈感突兀而至，壁立千仞的群峰突然天門開啟，光芒四射。該書的第四章，某些三角和的中值定理是用華羅庚方法來處理低次多項(xiàng)式對應(yīng)的三角和的中值公式。第五章維諾格拉多夫的中值定理及其推論是用維諾格拉多夫方法來處理高次多項(xiàng)式對應(yīng)的三角和的中值公式。熟讀全書和神游了數(shù)論的浩瀚、淵博之后的陳景潤發(fā)現(xiàn)，用第五章的方法可以用來改進(jìn)第四章的某些結(jié)果。
這便是當(dāng)時(shí)數(shù)論中的中心問題之一“他利問題”，它跟哥德巴赫問題一樣，吸引著數(shù)論學(xué)者的注意和探討。華羅庚除了在《堆壘素?cái)?shù)論》一書進(jìn)行探討之外，還曾在1952年6月份出版的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上發(fā)表過《等冪和問題解數(shù)的研究》一文，專門討論“他利問題”。這個(gè)問題歸結(jié)為對指數(shù)函數(shù)積分的估計(jì)。文章中，華羅庚滿懷期望地寫道：“但至善的指數(shù)尚未獲得，而成為待進(jìn)一步研討的問題�！比缃瘢@個(gè)問題終于被陳景潤攻克了。
這是了不起的戰(zhàn)績。初試鋒芒，首戰(zhàn)告捷。陳景潤將他發(fā)現(xiàn)寫成了一篇關(guān)于“他利問題”的論文。對于這篇論文的水平和價(jià)值，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的行家們的評價(jià)是：一個(gè)數(shù)學(xué)家一生中能有一個(gè)這樣的發(fā)現(xiàn)，便算幸運(yùn)了。它具有很高的水平。
陳景潤把論文交給李文清，李文清看了之后，為了穩(wěn)妥起見，又請數(shù)學(xué)系的張鳴鏞老師仔細(xì)讀過，張說應(yīng)該沒問題。李文清于是把論文托人轉(zhuǎn)給時(shí)任中科院數(shù)學(xué)研究所所長的華羅庚。
華羅庚認(rèn)真審閱后，說：“....”
。同時(shí)也交給了數(shù)學(xué)所數(shù)論組的成員，經(jīng)過大家反復(fù)核審，證明陳景潤的想法和結(jié)果是正確的。華羅庚感慨萬千地對他的弟子說：“你們呆在我的身邊，倒讓一個(gè)跟我素不相識(shí)的青年改進(jìn)了我的工作。”
這是一篇改變陳景潤命運(yùn)的文章，為他打開了一扇走進(jìn)科學(xué)殿堂的大門，使他能夠參加攀登高峰接力賽，登上摘取“哥德巴赫”數(shù)學(xué)皇冠的明珠第二個(gè)臺(tái)階，離最后登頂還差一步。至今還無人能超過他。
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