要有雄心壯志
現(xiàn)在我們面臨著一個偉大的時代，我們要把一窮二白的祖國建設(shè)成為具有現(xiàn)代化工業(yè)、現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)、現(xiàn)代化科學(xué)文化的新中國。擔(dān)負著這樣的任務(wù)，每個青年應(yīng)當(dāng)樹立起雄心壯志，以蓬蓬勃勃的朝氣，敢于斗爭，敢于勝利，敢于學(xué)習(xí)，敢于創(chuàng)造，敢于繼往開來，敢于做些史無前例的大事業(yè)。
但這并不是說，搞尖端的科學(xué)研究，搞創(chuàng)造發(fā)明才需要雄心壯志，搞一般工作就不需要雄心壯志。任何工作都可以精益求精，所謂“行行出狀元”。沒有雄心壯志的人，是不可能主動地把工作搞得很出色的。有些人以為參加農(nóng)業(yè)勞動就不要雄心壯志了，其實不然，如果某人的努力，能增加農(nóng)業(yè)產(chǎn)量百分之一，這就是一件了不起的事情。而要做到這樣，就得樹立雄心壯志。也有人以為，教中小學(xué)不需要雄心壯志，這也是不對的。培養(yǎng)下一代，是國家建設(shè)中一項最基本的工作。認為當(dāng)中小學(xué)教師不必去艱苦鉆研學(xué)問，這是一種泄氣的看法，不是一種力爭上游的看法。北京市一個小學(xué)教師說過：“小學(xué)生要的可能是一杯水，但是我們得準(zhǔn)備滿滿一壺水，才能充分滿足他們的需要。”這話很有道理，當(dāng)一個名副其實的、優(yōu)秀的、社會主義的教師，就需要多多積累知識，使饑渴的青年能得到滿足。
我個人的經(jīng)驗也是如此，我有時擔(dān)任大學(xué)一年級的數(shù)學(xué)課程，比高三僅僅高了一年，但在我的教學(xué)過程中，深深感到我的知識不是夠了、多了，而是大大地不足。我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)新的、更好的材料或講授方法，我經(jīng)常覺得我的教學(xué)大有改進的余地，寫好了的講稿，講了之后就發(fā)現(xiàn)許多不足之處。古人說的教學(xué)相長，的確大有道理。我想，做任何工作都決不可得過且過，平平庸庸，應(yīng)付門面，而是應(yīng)該精益求精，不斷改進。
要飛上天，還得從地上起程
與雄心壯志相伴而來的，應(yīng)是老老實實、循序漸進的學(xué)習(xí)方法。雄心壯志并不是好高騖遠、急躁速成，它和空想不同之處在于：有周密的計劃——踏踏實實地安排好實現(xiàn)計劃的具體步驟。使我們通過努力，能一步步地接近目標(biāo)。例如上天，誰不想上天？嫦娥、孫行者式的上天，只是幻想、神話而已。
要飛上天，還得從地上起程。五代詞人韋莊有兩闋《喜遷鶯》：“人洶洶，鼓冬冬，襟袖五更鳳。大羅天上月朦朧，騎馬上虛空。香滿衣，云滿路，鸞鳳繞身飛舞。霓旌絳節(jié)一群群，引見玉華君�！薄敖止膭�，禁城開，天上探人回。鳳銜金榜出云來，平地一聲雷。鶯已遷，龍已化，一夜?jié)M城車馬。家家樓上簇神仙，爭看鶴沖天�！边@是詞人的幻想，幻想雖然美麗，但真正要做到天上歸來，帶著科學(xué)資料出云來，還是要依靠多少年來無數(shù)人的踏踏實實的努力。
有人在中學(xué)里就要自學(xué)量子力學(xué)，算不算雄心壯志？這可能太早了一些。不了解力學(xué)，不了解微積分，而自以為可以讀懂量子力學(xué)，這是不可想象的事。我們要擴大眼界，但是先不要忘記自己的知識水平。學(xué)習(xí)必須踏實，不能踏空一步。踏空一步，就要付出重補的代價；踏空多步，補不勝補，就會使人上不去，就會完全泄氣。不過，一旦發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)上有踏空現(xiàn)象的時候也不要怕，回頭是岸，趕緊找機會來補，不要不好意思。不補永遠是個洞，補了就好了，就糾正了一個缺點，走起來就更踏實、更穩(wěn)更快了。
對“懂”的要求
做學(xué)問功夫，基礎(chǔ)越厚，越牢固，對今后的學(xué)習(xí)就越有利，越容易登高峰，攻尖端，得心應(yīng)手地廣泛用。有人說，基礎(chǔ)寬些好，但到底多寬才好？有人為此而雜覽群書。我的看法，打好基礎(chǔ)的第一要求是：對于一些基本的東西，要學(xué)深學(xué)透，不要急于看力所不能及的書籍。什么叫學(xué)深學(xué)透？這就是要經(jīng)過“由薄到厚”、“由厚到薄”的過程。
首先是“由薄到厚”。比如學(xué)一本書，每個生字都查過字典，每個不懂的句子都進行過分析，不懂的環(huán)節(jié)加上了注解，經(jīng)過這一番工夫之后，覺得懂多了，同時覺得書已經(jīng)變得更厚了。有人認為這樣就算完全讀懂了。其實不然。每一章每一節(jié)、每一字每一句都懂了，這還不是懂的最后形式。最后還有一個“由厚到薄”的過程，必須把已經(jīng)學(xué)過的東西咀嚼、消化，組織整理，反復(fù)推敲，融會貫通，提煉出關(guān)鍵性的問題來，看出了來龍去脈，抓住了要點，再和以往學(xué)過的比較，弄清楚究竟添了些什么新內(nèi)容、新方法。這樣以后，就會發(fā)現(xiàn)，書，似乎“由厚變薄”了。經(jīng)過這樣消化后的東西，就容易記憶，就能夠得心應(yīng)手地運用。
例如學(xué)數(shù)學(xué)，單靠記公式就不是辦法，主要是經(jīng)過消化，搞懂內(nèi)容�！叭菍W(xué)”的公式很多，但主要的并沒幾個，其他公式都是由這些推出來的。其中主要的一個sin^2θ+cos^2θ=1，也不是新的，而是“幾何學(xué)”上講過的商高定理。
越學(xué)越快
也許有人覺得，這樣書是讀“深”了，但“廣”不起來；也許有人覺得，這樣學(xué)習(xí)可能進度
慢了。其實不然，這樣會愈學(xué)愈快。基礎(chǔ)好了，以后只不過是添些什么新東西的問題，而不是再
把整本書塞進腦子里去的問題。這樣學(xué)，就把“廣”化為“添”，添些本質(zhì)上所不知道的東西，
而不是把“廣”化為“堆”，把同樣的貨物一捆一捆地往上堆。這樣消化著學(xué)，是深廣結(jié)合的學(xué)
法，是較有效率的學(xué)法。學(xué)了之后，鞏固難忘，那就不必說了。
打好基礎(chǔ)的另一辦法是經(jīng)常練，一有機會就練，苦練活練，不要放過任何一個機會。比如說
，學(xué)數(shù)學(xué)，最好不僅以會做自己學(xué)校里的試題為滿足，旁的學(xué)校的試題也拿來做做，數(shù)學(xué)競賽的
試題也拿來做做；讀報紙了，看到五年計劃要求某種產(chǎn)品增加一倍，也不妨算算每年平均增加的
百分比是多少。又如，彈道導(dǎo)彈的發(fā)射區(qū)的四點知道了，學(xué)數(shù)學(xué)的人，不妨想想從中能推出些什么，等等。
老師沒有講過的
在打基礎(chǔ)的同時，還必須注意培養(yǎng)獨立思考的能力。一切事物都在不斷向前發(fā)展著，我們用
老方法來處理新問題，必然有時不適合，或者不可能。針對新的問題，我們就必須獨辟蹊徑，創(chuàng)
造新的辦法來處理。老師沒有講的，書上查不到的，前人未遇到的問題，就要靠我們獨立思考來解決。
培養(yǎng)獨立思考的第一步，還是打好基礎(chǔ)，多做習(xí)題，肯動腦筋，深透地了解定理、定律、公
式的來龍去脈，但最好再想一下，那些結(jié)論別人是怎樣想出來的，如果能看得出人家是怎樣想出
來的，那么自己也就有可能想出新東西來了。
牛頓的發(fā)現(xiàn)是偶然的？
強調(diào)獨立思考，并不是不需要前人的經(jīng)驗，而恰恰是建立在廣泛接受前人成就的基礎(chǔ)上。在資本主義國家里，流行著對科學(xué)發(fā)明的神秘化宣傳，說什么創(chuàng)造發(fā)明可以由于偶然機會碰出來的。說什么牛頓發(fā)明萬有引力定律，只是由于偶然看見樹上一個蘋果落地，靈機一動的結(jié)果。這是胡說八道！蘋果落地的現(xiàn)象，自有人類以來便有不知多少人見過，為什么只有牛頓才發(fā)現(xiàn)萬有引力呢？其實牛頓不是光看蘋果落地，而是經(jīng)過長期學(xué)習(xí)，抓住了開普勒的天體運行規(guī)律和伽利略的物體落地定律，并且經(jīng)過長期的深思熟慮，一旦碰到自然界的現(xiàn)象，便比較容易地得到啟發(fā)，因而看出它的本質(zhì)而已�？茖W(xué)是老老實實的學(xué)問，不可能靠碰運氣來創(chuàng)造發(fā)明，對一個問題的本質(zhì)不了解，就是碰上機會也是枉然。入寶山而空手回，原因在此。
我們要虛心學(xué)習(xí)別人的成功的經(jīng)驗，還應(yīng)注意別人失敗的教訓(xùn)，看別人碰到困難遭到挫折時如何對待，如何解決，這種教訓(xùn)往往更為寶貴。不要光看到學(xué)者專家出了書，在報紙雜志上發(fā)表了文章，他們丟在廢紙簍里的稿紙，遠比發(fā)表的文章多得多。我們應(yīng)該知道前輩學(xué)者尋求知識所經(jīng)歷的艱巨過程，學(xué)習(xí)他們克服困難、解決問題的方法。
勤能補拙，熟能生巧
最后，我想談一談天才與學(xué)習(xí)的關(guān)系問題。有些人自己信心不足，認為學(xué)習(xí)好需要天才，而自己天才不夠；又有一些人，自高自大，覺得自己有才能，稍稍學(xué)習(xí)就能夠超過同輩。實質(zhì)上，這兩種看法都有問題。當(dāng)然，我們不否認各人的才能不一樣，有長于此的，有短于彼的，但有一樣可以肯定：主動權(quán)是由我們自己掌握的，這就是努力。雖然我的資質(zhì)比較差些，但如果用功些，就可能進步得快些，并且一般地講，可以超過那些自以為有天才而干勁不足的人。
學(xué)問是長期積累的，我們不停地學(xué)，不停地進步，總會積累起不少的知識。我始終認為：天才是“努力”的充分發(fā)揮。惟有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，才能使人聰明；惟有努力，不斷地努力，才會出現(xiàn)才能。我想用一句老話來結(jié)束這篇文章：“勤能補拙，熟能生巧。”
原載1962年12月8日《羊城晚報》
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