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一 我第一點(diǎn)準(zhǔn)備和同志們談的問題是速度、是效率
速度是實(shí)現(xiàn)社會(huì)主義現(xiàn)代化的保證。例如說象我這樣又老又拐的人，我在前頭走你們趕我不費(fèi)勁，一趕就趕上，而我要趕你們，除非你們躺下來睡大覺，否則我無論如何是趕不上的。
現(xiàn)在世界上科學(xué)發(fā)展很快，我們?nèi)绻麤]有超過美國(guó)的速度和效率就不可能趕上美國(guó)。我們沒有超過日本的速度和效率，我們就不可能趕上日本。如果我們的速度僅僅和美、日等國(guó)一樣，那么也只能是等時(shí)差的趕，超就是一句空話。所以說，我們應(yīng)當(dāng)首先在速度和效率上超過他們。
但要我們的速度和效率超過他們有沒有可能呢？這似乎是一個(gè)大問題，其實(shí)不然，
我在美國(guó)呆過，在英國(guó)呆過，也在蘇聯(lián)呆過。我看到他們的速度不是神話般地快不可及。我們是趕得上超得過的！我們?cè)S多美籍華人，如果他們的速度不能超過一般的美國(guó)人的話，也就不會(huì)成為現(xiàn)代著名的科學(xué)家了。所以事實(shí)證明，只要我們努力下功夫，趕超是完全可以的。
就以我自己來說，我是1936年到英國(guó)的，在那里呆了兩年，回國(guó)后在昆明鄉(xiāng)下住了兩年，1940年就完成了堆壘素?cái)?shù)論的工作。
1950年回國(guó)后，在1958年之前，我們的數(shù)論、代數(shù)、多復(fù)變函數(shù)論等等都達(dá)到了世界上的良好的水平。所以經(jīng)驗(yàn)告訴我們，純數(shù)學(xué)的一門學(xué)科有四五年就能在世界上見頭角了。
你們現(xiàn)在時(shí)代更好了，中央粉碎了“四人幫”，帶來了科學(xué)的春天。在這樣的條件下邊，我敢斷言，只要肯下功夫，努力鉆研，只要不浪費(fèi)一分一秒的時(shí)間，我們是能夠趕上世界先進(jìn)水平的。特別是我們數(shù)學(xué)，前有熊慶來、陳建功、蘇步青等老前輩的榜樣，現(xiàn)在又有許多后起之秀，更多的后起之秀也一定會(huì)接踵而來。
二 消化
搶速度不是越級(jí)亂跳，不是一本書沒有消化好就又看一本，一個(gè)專業(yè)沒有爬到高處就又另爬一個(gè)山峰。我們學(xué)習(xí)必須先從踏踏實(shí)實(shí)地讀書講起。古時(shí)候總說這個(gè)人“博聞強(qiáng)記”、“學(xué)富五車”。實(shí)際上古人的這許多話到現(xiàn)在已是不足為訓(xùn)了，五車的書，從前是那種大字的書，我想一個(gè)指甲大小的集成電路就可以裝它五本十本，學(xué)富五車，也不過十幾塊幾十塊集成電路而已�，F(xiàn)在也有相似的看法，說某人念了多少多少書，某人對(duì)世界上的文獻(xiàn)記得多熟多熟，當(dāng)然這不是不必要的，而這只能說走了開始的第一步，如果不經(jīng)過消化，實(shí)際抵不上一個(gè)圖書館，抵不上一個(gè)電子計(jì)算機(jī)的記憶系統(tǒng)。人之所以可貴就在于會(huì)創(chuàng)造，在于善于吸收過去的文獻(xiàn)的精華，能夠經(jīng)過消化創(chuàng)造出前人所沒有的東西。不然人云亦云世界就沒有發(fā)展了，懶漢思想是科學(xué)的敵人，當(dāng)然也是社會(huì)發(fā)展的敵人。
什么叫消化？檢驗(yàn)消化的最好的方法就是“用”。會(huì)用不會(huì)用，不是說空話，而是在實(shí)際中考驗(yàn)。碰到這個(gè)問題束手無策，碰到那個(gè)問題又是一籌莫展，即使他能寫幾篇模仿性的文章，寫幾本抄抄譯譯著作，這同社會(huì)的發(fā)展又有什么關(guān)系呢？當(dāng)然我不排斥初學(xué)的人寫幾篇模仿性的文章，但決不能局限于此，須發(fā)皆白還是如此。
消化，只有消化后，我們才會(huì)靈活運(yùn)用。如果社會(huì)主義建設(shè)需要我們，我們就會(huì)為社會(huì)主義建設(shè)服務(wù)，解決問題，貢獻(xiàn)力量�？陀^的問題上面不會(huì)貼上標(biāo)簽的，告訴你這需要用數(shù)論，那個(gè)是要用泛函，而社會(huì)主義建設(shè)所提出來的問題是各種各樣無窮無盡的，想用一個(gè)方法套上所有的實(shí)際問題，那就是形而上學(xué)的做法。只有經(jīng)過獨(dú)立思考和認(rèn)真消化的學(xué)者，才能因時(shí)因地根據(jù)不同的問題，運(yùn)用不同的方法真正解決問題。
當(dāng)然，剛才說消化不消化只有在實(shí)際中進(jìn)行檢驗(yàn)。但是同學(xué)們不一定就有那么多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，在校學(xué)習(xí)的時(shí)候有沒有檢查我們消化了沒有的方法呢？我以前講過，學(xué)習(xí)有一個(gè)由薄到厚，再由厚到薄的過程。你初學(xué)一本書，加上許多注解，又看了許多參考書，于是書就由薄變厚了。自己以為這就是懂了，那是自欺欺人，實(shí)際上這還不能算懂。而真正懂，還有一個(gè)由厚到薄的過程。也就是全書經(jīng)過分析，揚(yáng)棄枝節(jié)，抓住要點(diǎn)，甚至于來龍去脈都一目了然了，這樣才能說是開始懂了。想一想在沒有這條定理前，人家是怎樣想出來的，這也是一個(gè)檢驗(yàn)自己是否消化了的方法。當(dāng)然，這個(gè)方法不如前面那種更踏實(shí)�？偟囊痪湓�，檢驗(yàn)我們消化沒有，弄通沒有的最后的標(biāo)準(zhǔn)是實(shí)踐。是能否靈活運(yùn)用解決問題。也許有人會(huì)說這樣念書太慢了。我的體會(huì)不是慢了，而是快了。因?yàn)槲覀兿宋覀円郧澳钸^的書。再看另一本書時(shí)，我們腦子里的記憶系統(tǒng)就會(huì)排除那些過去弄懂了的東西。而只注意新書中自己還沒有碰到過的新東西。所以說，這樣腳踏實(shí)地地上去，不是慢了而是快了。不然的話囫圇吞棗地學(xué)了一陣，忘掉一陣，再學(xué)再忘，白費(fèi)時(shí)光是小，使自己“于國(guó)于家無望”事大。更可怕的是好高騖遠(yuǎn)。例如中學(xué)數(shù)學(xué)沒學(xué)懂，他已讀到大學(xué)三、四年級(jí)的課程，遇到困難，但又不屑于回去復(fù)習(xí)，再去弄通中學(xué)的東西，這樣前進(jìn)，就愈進(jìn)愈糊涂，陷入泥坑，難于自拔。有時(shí)候閱讀同一水平的書，如果我們以往的書弄懂了，消化了，那么在同一水平書里找找以往書上沒有的東西就可以過去了。找不到很快送上書架，找到一點(diǎn)兩點(diǎn)就只要把這一兩點(diǎn)弄通就得了，這樣讀書就快了，不是慢了。
讀書得法了，然后看文獻(xiàn)，實(shí)際上看文獻(xiàn)和看書沒有什么不同，也是要消化。不過書上是比較成熟的東西，去粗取精，則精多粗少。而文獻(xiàn)是剛出來的，往往精少而粗多。當(dāng)然也不排除有些文章，一出來就變成經(jīng)典著作的情況，但這畢竟是少數(shù)的少數(shù)。不過多數(shù)文章通過不多時(shí)間就被人們遺忘了。有了吸取文獻(xiàn)的基礎(chǔ)，就可以搞研究工作。
這里我還要強(qiáng)調(diào)一下獨(dú)立思考。獨(dú)立思考是搞科學(xué)研究的根本，在歷史上，重大的發(fā)明沒有一個(gè)是不通過獨(dú)立思考就能搞出來的。當(dāng)然，這并不等于說不接受前人的成就而“獨(dú)立”“思考”。例如有許多人，搞哥德巴赫猜想，對(duì)前人的工作一無所知，這樣搞，成功的可能性是很小的。獨(dú)立思考也并不是說不要攻書，不要看文獻(xiàn)，不要聽老師的講述了。書本、文獻(xiàn)、老師都是要的，但如果拘泥于這些，就會(huì)失去創(chuàng)造力，使學(xué)生變成教師的一部分，這樣就會(huì)愈縮愈小，數(shù)學(xué)上出了收斂的現(xiàn)象。只有獨(dú)立思考才能夠跳出這個(gè)框框，創(chuàng)造出新的方法，創(chuàng)造出新的領(lǐng)域，推動(dòng)科學(xué)的進(jìn)步。獨(dú)立思考不是說一個(gè)人獨(dú)自在那里冥思苦想，不和他人交流。獨(dú)立思考也要借助別人的結(jié)果，也要依靠群眾和集體的智慧。獨(dú)立思考也可以補(bǔ)救我們現(xiàn)在導(dǎo)師的不足。導(dǎo)師經(jīng)驗(yàn)較差，導(dǎo)師太忙顧不過來，這都需獨(dú)立思考來補(bǔ)救。甚至于象我們過去在昆明被封鎖的時(shí)候，外國(guó)雜志沒處來，我們還是獨(dú)立思考，想出新的東西來，而想出來的東西和外國(guó)人并沒重復(fù)。即使有，也別怕。例如說，我青年時(shí)在家里發(fā)表過幾篇文章，而退稿的很多，原因是別人說你的這篇文章那本書里已有此定理了，那篇文章在某書里也已有證明了等等。而對(duì)這種情況是繼續(xù)干呢？還是就泄氣呢？覺得上不起學(xué)，老是白費(fèi)時(shí)間搞前人所搞過的東西。當(dāng)時(shí)，我并沒有這樣想。在收到退稿時(shí)反而高興，這使我明白，原來某大科學(xué)家搞過的東西，我在小店里也能搞出來。因此我還是加倍繼續(xù)堅(jiān)持搞下去了。我這里并不是說過去的文獻(xiàn)不要看，而是說即使重復(fù)了人家的工作也不要泄氣。要對(duì)比一下自己搞出來的同已有的有什么區(qū)別，是不是他們的比我們的好，這樣就學(xué)習(xí)了人家的長(zhǎng)處，就有進(jìn)步，如果相比之下我們還有長(zhǎng)處就增加了信心。
我們有了獨(dú)立思考，沒有導(dǎo)師或文獻(xiàn)不全，就都不會(huì)成為我們的阻力。相反，有導(dǎo)師我們也還要考慮考慮講的話對(duì)不對(duì)，文獻(xiàn)是否完整了……�？傊�，科學(xué)事業(yè)是善于獨(dú)立思考的人所創(chuàng)造出來的，而不是象我前面所說的等于幾塊集成電路的那種人創(chuàng)造出來的，因?yàn)檫@種人沒有創(chuàng)造性。毛主席指出，研究問題，要去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里。做到這四點(diǎn)，就非靠獨(dú)立思考不可，不獨(dú)立思考就只能得其表，取其粗，只能夠偽善雜存，無法明辨是非。
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