| 數(shù)學(xué)中的美學(xué)。
第一部分是美觀。我認(rèn)為1/2、1/3是非常美的，有著和諧的天性，分子和分子相加，分母和分母相加看著多舒服，但是這是錯(cuò)的。第二部分是美好。如（A+B）2＝A2＋B2多么美觀，但是也不對(duì)，就像嬰粟花，非常漂亮但是有毒的。二次方根的求根公式很不美觀，但是當(dāng)你把它用熟了以后就會(huì)覺(jué)得非常舒服，就像《巴黎圣母院》的卡西莫多肢體雖然丑陋，但是心靈非常美，有些東西一旦你發(fā)現(xiàn)它的美，就會(huì)感到美妙。
另外一個(gè)就是美思。 “1+2+3+…+100=？”高斯的思考以及勾股定理的證明，就是一種美思，這種美思的感覺(jué)我們也應(yīng)該不斷追求。有一個(gè)故事：一個(gè)電視節(jié)目，三扇門后面有一輛汽車，參賽的選手誰(shuí)猜中，車就給誰(shuí)。假如你是一名選手猜中1號(hào)，則主持人把2號(hào)3號(hào)中沒(méi)有車的門打開(kāi)，問(wèn)你是不是換一個(gè)號(hào)……那期節(jié)目后美國(guó)從小學(xué)生到大學(xué)教授給電視臺(tái)寫了4萬(wàn)多封信，討論是不是應(yīng)該換號(hào)的問(wèn)題。最后美國(guó)哈佛大學(xué)的一名教授主持節(jié)目表示應(yīng)該換，也有人說(shuō)不應(yīng)該換，結(jié)果那名教授拿出三張撲克牌，兩張紅色一張藍(lán)色，玩了八次，其中六次應(yīng)該換。他就說(shuō)：“如果你多玩幾次的話你應(yīng)該換。一次的話，我不知道�！�
1991年12月份我從美國(guó)回來(lái)，在《文匯報(bào)》上寫了同樣的問(wèn)題，希望大家討論，結(jié)果沒(méi)有收到一封信，因?yàn)檫@個(gè)高考不考，所以沒(méi)有人愿意想。這就顯示了我們的文化差異，對(duì)探索問(wèn)題的好奇心理不強(qiáng)，所以丘成桐說(shuō)：“我是看《史記》，像欣賞歌劇一樣讀《史記》�！边@就說(shuō)明了好奇心的問(wèn)題。
歷史是人類幾千年文化傳統(tǒng)宏觀的剪裁，數(shù)學(xué)也是一樣，從很多東西里剪裁出一個(gè)核心的思想，這就是陳省身說(shuō)的好的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是一種意境，是能夠從歷史中汲取很多靈感。一位日本人寫了一句話“孰我苦？數(shù)學(xué)，數(shù)樂(lè)�！边@顯示了一個(gè)文化層次，真正感到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，是一個(gè)進(jìn)步的過(guò)程。
有一次，上海復(fù)旦大學(xué)張英南教授打電話給我說(shuō)：“今天早上我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)真理，為什么數(shù)學(xué)家有范式，就是因?yàn)閿?shù)學(xué)家是搞符號(hào)的�！边@句話對(duì)我啟發(fā)很大，一本書有很多數(shù)學(xué)符號(hào)，出版商很為難說(shuō)賣不出去，可見(jiàn)很多人不喜歡符號(hào)�？墒欠綁K字也是符號(hào)，只是按它的方法把意思表達(dá)出來(lái)就是好文章。數(shù)學(xué)是用x、y、z、微積分等來(lái)表達(dá)一種意思，表達(dá)的清晰、簡(jiǎn)明那就是好的數(shù)學(xué)創(chuàng)作，是成功的。優(yōu)秀詩(shī)詞把世事升華為藝術(shù)的境界，數(shù)學(xué)是從直覺(jué)跨越到理性的意境，數(shù)學(xué)教育就應(yīng)該把學(xué)生帶進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)花園，像李白、希爾伯特、華羅庚等大師都給我們做出了榜樣。
今天我們紀(jì)念陳省身先生，他的音容笑貌在我的腦海里仍然有清晰的展示：那是一個(gè)完美的人生！他預(yù)言中國(guó)將成為數(shù)學(xué)大國(guó)，但很遺憾他對(duì)數(shù)學(xué)的很多愿望沒(méi)有實(shí)現(xiàn)。陳省身先生曾對(duì)我說(shuō)：“我看不到，你也可能看不到，這在青年人身上，我希望我們中國(guó)的青年在21世紀(jì)能提出一些問(wèn)題，讓外國(guó)人跟著我們研究�！蔽艺J(rèn)為這不僅是數(shù)學(xué)問(wèn)題，也包括文學(xué)、歷史等一通科學(xué)問(wèn)題。我們提出的問(wèn)題是外國(guó)人沒(méi)有想到的，讓外國(guó)人跟著我們來(lái)做。那么，我想我們應(yīng)該以實(shí)際行動(dòng)來(lái)紀(jì)念陳先生，沿著他的足跡不斷前進(jìn)！我就說(shuō)這些，下面歡迎大家提問(wèn)。（掌聲）
問(wèn)：張老師您好，我想聽(tīng)你講一下陳省身與邱成桐的故事
答：他們兩個(gè)人都是著名的華人數(shù)學(xué)家，陳省身是丘成桐的恩師，把他舉薦到了美國(guó)并且給予了他很大的幫助，后來(lái)邱成桐獲得了很大的成就。邱成桐是非常感激陳先生的，他們兩個(gè)人的性格、行為方式有很大不同。陳先生雍容富貴，落落大方；邱成桐快人快語(yǔ)直來(lái)直去。陳先生的人格魅力對(duì)邱成桐有很大影響。后來(lái)邱成桐獲得了菲爾茨獎(jiǎng)，他是很感謝陳先生的輔導(dǎo)的，他是陳先生一個(gè)非常棒的學(xué)生。 張奠宙：《陳省身傳》作者，國(guó)內(nèi)著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家，浙江奉化人。1933年出生。1956年畢業(yè)于華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)分析研究生班。1986年任教授。 1999年， 當(dāng)選為國(guó)際歐亞科學(xué)院的院士成員。1995年至1998年， 曾任國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)執(zhí)行委員。著有《現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引》、《數(shù)學(xué)方法論稿》等著作10余種。教學(xué)之余，從事現(xiàn)代數(shù)學(xué)史研究。有《20世紀(jì)數(shù)學(xué)史話》等著作。數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域?yàn)榉汉治觥Ｔ凇吨袊?guó)科學(xué)》、《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)年刊》等一流數(shù)學(xué)雜志發(fā)表算子譜論的論文， 有《算子組的聯(lián)合譜》專著。并有一批論文（英文）在《Mathematical Intelligencer》等雜志發(fā)表。
1981年退休后，擔(dān)任美國(guó)伯克利數(shù)學(xué)科學(xué)所第一任所長(zhǎng)。1984年5月獲得世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)項(xiàng)——沃爾夫獎(jiǎng)。同年中國(guó)教育部聘請(qǐng)陳省身?yè)?dān)任南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。1995年當(dāng)選為首批中國(guó)科學(xué)院外籍院士。2000年1月天津市政府正式聘請(qǐng)陳省身教授為天津科學(xué)技術(shù)館名譽(yù)館長(zhǎng)。他在整體微分幾何上的卓越貢獻(xiàn)，影響了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，被楊振寧譽(yù)為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當(dāng)之后又一里程碑式的人物。1988年，陳省身提出“中國(guó)將成為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)大國(guó)”的觀點(diǎn)，即“陳省身猜想”。2004年12月3日陳省身教授因病醫(yī)治無(wú)效，在天津逝世，享年93歲。
謝謝主持人劉劍虹書記！我非常榮幸能夠作為“做人做事做學(xué)問(wèn)”這樣一個(gè)聲名遠(yuǎn)播的講座的主講人。
我想現(xiàn)在在座的各位處于一個(gè)偉大的時(shí)代，我們國(guó)家是一個(gè)有著光輝文明傳統(tǒng)的國(guó)家，陳省身先生就是中華文明的一個(gè)典范。一年多以前，在2004年12月，陳省身先生離開(kāi)我們的時(shí)候，南開(kāi)大學(xué)校園里點(diǎn)著蠟燭、漂著紙船，普通大學(xué)生以此緬懷這位數(shù)學(xué)大師。不僅僅是因?yàn)樗?jīng)做出了幾篇論文、幾部著作，而是看到他所照亮的中華文明之光。由于工作的關(guān)系，我有和陳省身先生近距離的接觸的機(jī)會(huì)，從1990年直到他老人家去世。今天我就想把我所接觸到的、看到的陳省身先生的一些想法和作為，作為中華文明的典范和大家共享，談?wù)勎易约旱膶W(xué)習(xí)和體會(huì)。 我覺(jué)得陳省身代表了一種中華文化，我們各行各業(yè)都要從傳統(tǒng)文化中汲取營(yíng)養(yǎng)，我是學(xué)數(shù)學(xué)出身的，我就說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)文化。我寫陳省身先生的傳記，覺(jué)得好寫也不好寫。說(shuō)好寫是因?yàn)樗侨澜绻J(rèn)的數(shù)學(xué)大師，做的事情廣受人們愛(ài)戴，無(wú)論怎么寫都不為過(guò)；說(shuō)不好寫呢，是因?yàn)樗麤](méi)有起伏跌宕的人生，沒(méi)有政治等方面的大影響，也沒(méi)有Romantics的一些東西，也沒(méi)有和別人的關(guān)系鬧的很緊張等等。不像張愛(ài)玲，大家那么喜歡她的作品、關(guān)注她的人生中的許許多多的變化：什么時(shí)候離婚的，在上海的故居在哪里……有很多的可寫的經(jīng)歷。陳省身沒(méi)有那么多東西，在他的追悼會(huì)上大家除了用大師這個(gè)詞以外，北京大學(xué)數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)張恭慶教授還這樣評(píng)價(jià)說(shuō)：“他是一個(gè)完人�！蔽覀兌贾廊藷o(wú)完人，但大家仍然還是這樣稱呼他，可見(jiàn)人們是多么的愛(ài)戴和尊敬這位老人。 這里我想聯(lián)系另外一個(gè)人——楊振寧，我還有幸和楊振寧先生有很長(zhǎng)時(shí)間的接觸。我自1990年受楊先生邀請(qǐng)到美國(guó)訪問(wèn)他，此后多年一直保持著很密切的關(guān)系，我們經(jīng)常談?wù)摵芏鄦?wèn)題。楊振寧先生其實(shí)是靠數(shù)學(xué)方面出色而在理論物理方面出名的。去年，楊振寧在報(bào)告中講道：“創(chuàng)造的源泉屬于數(shù)學(xué)。愛(ài)因斯坦在1902－1903年之間最主要的創(chuàng)造源泉屬于數(shù)學(xué)�！蓖瑫r(shí)，他表示自己也是因?yàn)闂?密耳斯規(guī)范場(chǎng)和Yang-Baxter方程兩項(xiàng)工作而出名，得益于他的數(shù)學(xué)方面的工作，所以說(shuō)創(chuàng)造的源泉是數(shù)學(xué)。 中國(guó)學(xué)者在20世紀(jì)科學(xué)史上留名的有很多，但真正能夠作為世界級(jí)的大師在科學(xué)史上留名的人，我認(rèn)為大概只有他們兩位。大家可能不是很明白，那么我就說(shuō)幾句話說(shuō)明一下：第一句，楊-密耳斯規(guī)范場(chǎng)和Yang-Baxter方程兩項(xiàng)工作是世紀(jì)性的，不光20世紀(jì)要研究，21世紀(jì)我們還要研究；第二句，陳省身的陳氏示性類，不僅是在理論物理、幾何、代數(shù)有很大作用，并且如果想要成為一名一流的數(shù)學(xué)家的話，沒(méi)有陳氏示性類，是不能夠辦到的，這個(gè)不變量是繞不過(guò)去的。楊振寧和陳省身兩個(gè)人的研究是有著很深的淵源的，在1967年發(fā)現(xiàn)楊-密耳斯規(guī)范場(chǎng)的數(shù)學(xué)表述就是陳省身的不變量。楊振寧當(dāng)下就找到陳省身說(shuō)：“終于把你的理論和我的物理結(jié)合起來(lái)了……你的數(shù)學(xué)還不知道我的物理，你怎么就搞出這個(gè)理論了？”陳省身說(shuō)：“這就是數(shù)學(xué)的魅力！”我們知道有了實(shí)際的東西，才會(huì)想出數(shù)學(xué)模型，而陳省身在楊振寧提出楊-密耳斯規(guī)范場(chǎng)之前就已經(jīng)做出來(lái)了。楊振寧就說(shuō)：“原來(lái)我們摸到的是同一頭大象的兩個(gè)不同部分！”最近，中央電視臺(tái)電影頻道播放了楊振寧的一段話：“諾貝爾獎(jiǎng)是表彰這10年中最好的工作，我和李政道的宇稱不守恒定律是那10年中最好的工作，因此我們獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。但是Yang-Baxter方程和陳氏示性類不僅是10年、20年研究的工作，而是100年甚至是200年都要研究的工作，所以華人科學(xué)家應(yīng)以這個(gè)作為努力的最高目標(biāo)�！� 陳省身和楊振寧都說(shuō)過(guò)這樣一些話，陳省身曾說(shuō)：“我要改變的是中國(guó)人不如外國(guó)人的心理狀態(tài)！”楊振寧也在回答記者提問(wèn)時(shí)說(shuō)過(guò)：“我的微薄的貢獻(xiàn)就是改變了中國(guó)人不如外國(guó)人的那種看法，中國(guó)人和外國(guó)人一樣好！�！蔽蚁胛覀冎腥A文明的旗幟就在他們兩個(gè)人的話語(yǔ)中表現(xiàn)出來(lái)了：我們不是不如外國(guó)人，外國(guó)人做到的，我們中國(guó)人也能夠做到而且有些地方做得更好。我舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)陳省身的研究的重要。 大家中學(xué)都學(xué)過(guò)坐標(biāo)，一個(gè)平面有一個(gè)x軸和一個(gè)y軸，一個(gè)點(diǎn)有一個(gè)坐標(biāo)。那要是一個(gè)球面呢？假如你在南極上面，以南極為原點(diǎn)垂直地面用兩條垂線做成一個(gè)坐標(biāo)平面，你會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么做有一個(gè)軸都會(huì)沿著地球表面繞成一個(gè)圓，而且每條線都要通過(guò)北極，所以一個(gè)球面用一個(gè)坐標(biāo)是不夠的，一個(gè)球面必須用兩個(gè)坐標(biāo)表示。這是法國(guó)數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)研究出來(lái)的，他寫了一本書，變成了一本“天書”，沒(méi)有人讀得懂，后來(lái)陳省身把它讀懂了，并發(fā)揚(yáng)光大，成為了這個(gè)學(xué)科的奠基人。陳省身研究的內(nèi)容叫做流形，就是用很多坐標(biāo)描述的一個(gè)幾何圖形。例如，在球面上畫一個(gè)圓圈和沿著汽車輪胎畫一個(gè)圓，前者可以縮小成一個(gè)點(diǎn)，而后者是一個(gè)圓周，兩者是有區(qū)別的。流形上是有坐標(biāo)的，有的是高維的，比如四維空間。高維空間曲面怎么區(qū)別呢？這是幾何問(wèn)題，可是我們用一般的方程、微分方程解是非常繁瑣、復(fù)雜的，但運(yùn)用陳氏示性類就能夠決定它是什么結(jié)構(gòu)，這是非常了不起的。所以美國(guó)人在詩(shī)中寫道：“我們正是有了陳氏示性類，幾何學(xué)才向我們打開(kāi)了大門�！�
現(xiàn)在，我講講陳省身的少年時(shí)代。陳省身在小學(xué)只讀了一天，因?yàn)槟翘烊ニ退蠈W(xué)的時(shí)候，他看到老師打?qū)W生手心，他就說(shuō)：“打心的學(xué)校我不去了。”這樣，他只讀了一天的小學(xué)就不去了。之后他自己就在家里讀書，當(dāng)時(shí)只有一本書《筆算數(shù)學(xué)》，字是豎排的，他居然讀了下去。陳省身的父親是個(gè)秀才，后來(lái)考取了法官，到天津工作，小陳省身年紀(jì)已經(jīng)大一點(diǎn)了，然后就進(jìn)入了天津的扶輪中學(xué)（今天津鐵路一中），那時(shí)中學(xué)是四年制。這樣讀了四年到1926年，15歲的陳省身在中學(xué)即將畢業(yè)的時(shí)候做了一首詩(shī)《紙鳶》：
紙鳶啊紙鳶！
我羨你高舉空中。
可是你為什么東吹西蕩的不自在？
莫非是上受微風(fēng)的吹動(dòng)，
下受麻線的牽扯，
所以不能平青云而直上，
向平陽(yáng)而直下。
但是可憐的你！
為什么這樣的不自由呢？
原來(lái)你沒(méi)有自動(dòng)的能力，才落得這樣的苦惱。
這首詩(shī)感動(dòng)了很多人，因?yàn)?5歲的陳省身就懂得了自由的意義，明白自己不能受到束縛，這一點(diǎn)是非常值得可貴的。創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，要靠自己的努力去獨(dú)立思考，這是陳省身先生少年時(shí)代給我們的一個(gè)啟示。 陳省身先生還是一個(gè)對(duì)歷史很有研究的人，他寫過(guò)一篇關(guān)于歷史的論文《論清太宗孝莊皇后》。2002年在北京舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，陳省身是大會(huì)主席。在記者招待會(huì)上時(shí)，記者的問(wèn)題一個(gè)接一個(gè)，已經(jīng)91歲高齡的陳省身自感招架不住了，對(duì)記者說(shuō)：“現(xiàn)在招待會(huì)已經(jīng)進(jìn)行了一個(gè)半小時(shí)，下面一個(gè)問(wèn)題如果大家能夠回答上來(lái)招待會(huì)繼續(xù)進(jìn)行，答不出來(lái)，對(duì)不起，招待會(huì)到此結(jié)束。請(qǐng)問(wèn)各位，誰(shuí)知道歷史上司馬遷是怎么死的？”結(jié)果沒(méi)有記者答上來(lái)。后來(lái)，陳先生告訴我，其實(shí)記者們膽子大一點(diǎn)的話就說(shuō)《報(bào)任安書》里的內(nèi)容就可以了�！秷�(bào)任安書》里寫著漢武帝要把他殺了，但史書上沒(méi)有記載他的死因。 陳先生去世前一個(gè)月，我住在他家。一次吃飯時(shí)，陳省身先生問(wèn)我們一桌人：“你們覺(jué)得這次美國(guó)大選誰(shuí)能獲勝？” 我說(shuō)是克里，因?yàn)槊绹?guó)的知識(shí)分子特別喜歡他，但陳先生說(shuō)：“你們不懂，美國(guó)人喜歡強(qiáng)硬，布什的硬派一定會(huì)贏得大選。雖然，美國(guó)的知識(shí)分子比較理性喜歡克里，但大多數(shù)老百姓喜歡強(qiáng)硬的布什�！惫黄淙唬际沧詈筅A得了連任�！八灾袊�(guó)人必須發(fā)展自己，必須要強(qiáng)硬，你不硬的話，別人是不會(huì)理你的，求他也沒(méi)用！”當(dāng)時(shí)陳先生的神情非常令人難忘，眼睛里閃爍著希望中國(guó)變得強(qiáng)大的神情，這樣的表現(xiàn)感動(dòng)了我們周圍吃飯的一桌人。 陳省身先生有一些經(jīng)歷是可供我們參考的，比如他讀理科的那段經(jīng)歷。20世紀(jì)20年代，讀數(shù)學(xué)的出路也就是做個(gè)數(shù)學(xué)教師，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的社會(huì)狀況沒(méi)有人去雇你研究什么，如果不留洋進(jìn)修大學(xué)教授也是做不成，所以最初他考取的南開(kāi)大學(xué)的理科讀物理、化學(xué)。入學(xué)第一年學(xué)生是不分科的，大家都學(xué)的一樣的基礎(chǔ)知識(shí)。當(dāng)時(shí)，陳省身是非常怕做實(shí)驗(yàn)的，那時(shí)實(shí)驗(yàn)里經(jīng)常要用到試管、蒸餾管等器皿，都是自己做出來(lái)的，他做不好。有一次實(shí)驗(yàn)室里助理員幫他做好了，他看到上面有一些灰塵就用自來(lái)水沖了一下，結(jié)果試管就爆掉了。從此以后，他再也不讀物理也不讀化學(xué)了，就選擇了數(shù)學(xué)。 無(wú)獨(dú)有偶，楊振寧從西南聯(lián)大畢業(yè)以后，也考到美國(guó)留學(xué)，他的導(dǎo)師是“氫彈之父”費(fèi)米，費(fèi)米讓他去做實(shí)驗(yàn)。于是，楊振寧就做了半年多的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果得到一個(gè)綽號(hào)：“Where is bomb,There is Yang”——“哪里有爆炸，哪里就有楊振寧”�？梢�(jiàn)，楊振寧和陳省身的動(dòng)手能力都不是很出色。后來(lái)，費(fèi)米就讓楊振寧研究理論物理。但是，楊振寧說(shuō)：“不是我們中國(guó)人都不會(huì)做實(shí)驗(yàn)，做的好的有很多，像趙宗堯、吳健雄都是優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家�！睏钫駥幒屠钫姥芯砍鰜�(lái)的“宇稱不守恒定律”是理論性的，用實(shí)驗(yàn)證明這個(gè)理論的是吳健雄，實(shí)際上吳健雄完全應(yīng)該獲得諾貝爾獎(jiǎng)的，但是因?yàn)橐粋�(gè)諾貝爾獎(jiǎng)一般不超過(guò)3人獲得，所以他沒(méi)有得到。 我想，這就是說(shuō)有些時(shí)候是機(jī)會(huì)，有些時(shí)候是選擇，現(xiàn)在國(guó)家倡導(dǎo)年輕人要選擇好自己的人生，就是要求年輕的你們把握住機(jī)會(huì)。像我本人選擇機(jī)會(huì)、把握機(jī)會(huì)次數(shù)就很少，但這樣可能也有它未知的好處。我是奉化中學(xué)畢業(yè)的，那時(shí)候一心想科學(xué)救國(guó)。因?yàn)閷幉ㄊ强亢５模蚁Ｍ幸惶熳约涸斓拇芎叫性诖蠛Ｉ�，所以我�?bào)的造船專業(yè)。然后，我就考到了大連工學(xué)院的造船系�？墒且粋�(gè)月以后，學(xué)校就把當(dāng)時(shí)我們那一批數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生轉(zhuǎn)到了只有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)系。因?yàn)榇蠹液芏嗳苏J(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)不是科學(xué)救國(guó)，所以沒(méi)人愿意去。后來(lái)，我們又被合并到東北師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，成為一名師范生，這些都是我無(wú)法選擇的。但是我覺(jué)得這也是很慶幸的，因?yàn)槲乙窃齑赡軙?huì)翻掉的（全場(chǎng)大笑），很多自己做不好。所以，有的時(shí)候自己的空間你可以選擇，或者給你位置讓你選擇努力的方向，這都是可以的，我們都是能夠不斷進(jìn)步的。 中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展非常艱難，我們大家更要珍惜現(xiàn)在國(guó)家已經(jīng)創(chuàng)造的機(jī)會(huì)。清朝的慈禧太后在掌權(quán)以后做了太多的事情，但她批準(zhǔn)在京師開(kāi)設(shè)《天文算學(xué)》這門課，確實(shí)是辦了一件好事。在1902年江南的考場(chǎng)，有一位秀才考舉人，在試卷上寫了一個(gè)一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字“1”，主考官發(fā)現(xiàn)后，當(dāng)即說(shuō)：“以夷變相，其心孰不可問(wèn)�！绷⒖叹桶阉s出了考場(chǎng)。那時(shí)，阿拉伯?dāng)?shù)字是不能夠用的。1872年，容閎帶年輕的學(xué)童到美國(guó)留學(xué)，沒(méi)有一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)。1862年，日本派留學(xué)生到中國(guó)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而到1998年中國(guó)已經(jīng)派學(xué)生到日本學(xué)數(shù)學(xué)了。中國(guó)在數(shù)學(xué)方面的薄弱是非常令人遺憾的，大家看看照片上面這本書就是1906年京師大學(xué)堂用的數(shù)學(xué)課本（拿起照片）。書上沒(méi)有阿拉伯?dāng)?shù)字，連變量都是用天、地、人、元表示等等……我們的數(shù)學(xué)在這樣的基礎(chǔ)上走過(guò)了一百年。因此，陳省身先生在20世紀(jì)20年代學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并最終有了很大的成就是很了不起的�，F(xiàn)在，我們中國(guó)的數(shù)學(xué)離世界先進(jìn)的數(shù)學(xué)水平還有很大距離，就拿優(yōu)秀數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，20世紀(jì)數(shù)學(xué)家是有排名的，中國(guó)數(shù)學(xué)家排名最高的是陳省身第19名，華羅庚第61名，前百名當(dāng)中只有這兩位中國(guó)人。 這里我想談一談關(guān)于清華大學(xué)培養(yǎng)人才成功的地方。那時(shí)，清華大學(xué)有四名教授：鄭桐蓀、熊慶來(lái)、楊武之、孫光遠(yuǎn)。熊慶來(lái)是法國(guó)一所大學(xué)的碩士，是清華的數(shù)學(xué)系主任。鄭桐蓀和孫光遠(yuǎn)更厲害，都是美國(guó)芝加哥大學(xué)的博士。楊武之是研究數(shù)論的，華羅庚就是他的學(xué)生。孫光遠(yuǎn)是研究幾何的，他是陳省身的老師。華人在20世紀(jì)能夠進(jìn)入國(guó)際數(shù)學(xué)主流圈的，只有楊振寧和陳省身。楊武之的兒子就是楊振寧，鄭桐蓀的女兒就是陳省身的夫人，他們兩個(gè)的介紹人就是楊武之，這是清華大學(xué)出現(xiàn)的一種現(xiàn)象。那么楊振寧和陳省身就聯(lián)系到一塊了。
我說(shuō)這些問(wèn)題還留下一個(gè)懸念，華羅庚怎么能進(jìn)清華大學(xué)的，其實(shí)就是因?yàn)樾軕c來(lái)慧眼識(shí)英雄。熊慶來(lái)就是伯樂(lè)，把華羅庚這樣一個(gè)沒(méi)有文憑的人帶進(jìn)清華大學(xué)當(dāng)教員。那時(shí)候，楊武之是中國(guó)第一個(gè)研究數(shù)論的。華羅庚是跟楊武之學(xué)的，但是后來(lái)為什么大家都不提這件事情了，就是因?yàn)闂钗渲诒本┙夥诺臅r(shí)候，坐蔣介石派來(lái)的飛機(jī)飛到南方，所以大家認(rèn)為他與國(guó)民黨有牽連。到后來(lái)我征詢?cè)S多人的意見(jiàn)，其實(shí)當(dāng)時(shí)四位教授都主張把華羅庚帶到清華大學(xué)里，尤其楊武之教授更是積極。華羅庚在香港的一本雜志上發(fā)表過(guò)一篇文章，上面寫著：生我者父母，師我者楊師。華羅庚沒(méi)有文憑能當(dāng)上教師，都是楊武之爭(zhēng)取的，但是當(dāng)時(shí)究竟是怎么一個(gè)過(guò)程，現(xiàn)在已經(jīng)無(wú)法考證，可以確定的就是包括熊慶來(lái)有很多人在這過(guò)程中都起了很大作用。 華羅庚和陳省身之間是有很深聯(lián)系的，我寫《陳省身傳》，里面最難寫的就是陳省身和華羅庚的關(guān)系。陳省身就說(shuō)：“好辦，我有三個(gè)最好的外國(guó)朋友，三個(gè)最好的中國(guó)朋友，你第一個(gè)就寫華羅庚，我們是終生的朋友，但不是很密切。”他說(shuō)話很簡(jiǎn)短，可里面含有很深的背景。那時(shí)候清華學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生有不少，但突出的就他們兩個(gè)人，他們之間是存在競(jìng)爭(zhēng)的。陳省身的工作是來(lái)自德國(guó)數(shù)學(xué)研究所和法國(guó)數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)?shù)难芯�，從陳省身到吳文俊�?chuàng)立了大范圍的微分幾何。 華羅庚是到英國(guó)劍橋跟哈代學(xué)習(xí)，學(xué)完以后培養(yǎng)了陳景潤(rùn)、王元搞“哥德巴赫猜想” ，所以他們兩個(gè)是中國(guó)數(shù)學(xué)界最重要的兩個(gè)大人物。 華羅庚比陳省身大一歲，1910年生，1930年陳省身到清華，華羅庚第二年到清華。他們修同樣的研究生課程，同樣寫論文，1934年陳省身到漢堡留學(xué)，1936年華羅庚到英國(guó)劍橋留學(xué)，拿的都是“庚子賠款”�！案淤r款”培養(yǎng)出了很多人，錢學(xué)森、楊振寧、李政道、陳省身、華羅庚等等這些人都是利用外國(guó)返回的“庚子賠款”作為留學(xué)的費(fèi)用，成為我國(guó)學(xué)術(shù)界重要的一批人物。他們之間競(jìng)爭(zhēng)的比較激烈，但是是終生的朋友，從來(lái)沒(méi)有爭(zhēng)執(zhí)過(guò)。不過(guò)由于他們是終生的競(jìng)爭(zhēng)朋友，所以關(guān)系不是非常的密切。 這里有他們兩個(gè)唯一的照片，那個(gè)時(shí)候兩個(gè)人都穿著中山裝，1972年，文革還沒(méi)有結(jié)束，陳省身第一次回國(guó)訪問(wèn)，華羅庚在北京烤鴨店請(qǐng)客吃飯后兩人合的影。這是兩個(gè)人在一起的唯一的合影。在此之后。華羅庚又到美國(guó)去訪問(wèn)，住在陳省身家里，也沒(méi)有照相。再后來(lái)，陳省身在南開(kāi)教數(shù)學(xué)，兩人碰過(guò)一兩次面，可是也沒(méi)有合作過(guò)什么事情。早年在西南聯(lián)大的時(shí)候，他們和其他人住在一個(gè)戲臺(tái)上面。 華羅庚完成了“對(duì)壘數(shù)數(shù)論”的研究，陳省身完成了高斯-邦內(nèi)公式的證明。這幾年他們是在一起工作的，很多人都認(rèn)為他們之間會(huì)發(fā)生矛盾，就像大家不愿意看到楊振寧和李政道發(fā)生矛盾一樣。但是他們之間沒(méi)有，他們之間惺惺相惜，都保持著一定的距離，但是永遠(yuǎn)是保持著朋友的關(guān)系，相互見(jiàn)有所幫助。華羅庚是美國(guó)科學(xué)院的外籍院士，申報(bào)時(shí)就是陳省身幫他填的表。陳省身說(shuō)：“因?yàn)槲覀兪桥笥�，他這個(gè)人的工作我是知道的”。他們對(duì)待這種既有競(jìng)爭(zhēng)又保持友誼的態(tài)度是我們中國(guó)數(shù)學(xué)的幸運(yùn)，也是我們中國(guó)科學(xué)的幸運(yùn)�，F(xiàn)在提倡競(jìng)爭(zhēng)，有時(shí)變成了惡性競(jìng)爭(zhēng)，這種競(jìng)爭(zhēng)不好，他們兩人的競(jìng)爭(zhēng)是友誼的競(jìng)爭(zhēng)，雖不是具體的互助但他們保持著純潔的友誼，都是為了中國(guó)數(shù)學(xué)的飛躍而努力，這一點(diǎn)是我們后人應(yīng)該學(xué)習(xí)的。我寫《陳省身傳》里面不是很準(zhǔn)確的，可能就是關(guān)于這個(gè)關(guān)系的敘述。但是陳省身說(shuō)：“我第一個(gè)最主要的朋友就是華羅庚，正是他是我看到我應(yīng)該前進(jìn)的方向，我應(yīng)該做的更好。我要學(xué)習(xí)他一些東西，我們處在這樣的環(huán)境當(dāng)中，但是我們保持著友誼�！边@對(duì)于我們每個(gè)人都是一個(gè)很重要的啟示。 大家以前普遍認(rèn)為華羅庚聰明，但現(xiàn)在知道了陳省身也同樣聰明，他們同樣有能力只是風(fēng)格不同。華羅庚非常聰明，并且他的文學(xué)相當(dāng)出色。有一年他坐火車到莫斯科，和他一起的還有兩個(gè)人：錢三強(qiáng)，原子物理學(xué)家；趙九章，大氣物理學(xué)家。三個(gè)人就一起聊天，華羅庚說(shuō)：“我現(xiàn)在想起了一副對(duì)聯(lián)：三強(qiáng)韓魏趙，九章勾股弦�！边@是個(gè)絕對(duì)，大家傳說(shuō)紛紜，這表明華羅庚是一個(gè)非常機(jī)敏的人。 1999年楊振寧在香港中文大學(xué)做教授，他請(qǐng)我吃飯，說(shuō)了一段很有意思的話。楊振寧說(shuō)：“華羅庚和陳省身都是我國(guó)重要的數(shù)學(xué)家，是我們中華民族聰明睿智的代表。假如有一個(gè)老師，把兩個(gè)人叫來(lái)，出一道題目，華羅庚一聽(tīng)就做出來(lái)了，陳省身要一個(gè)月才能做出來(lái)，但是他把這個(gè)問(wèn)題開(kāi)拓為一個(gè)學(xué)科�！蔽蚁朐谧拿總�(gè)人都有長(zhǎng)處，有的人才思敏捷，遇到問(wèn)題很快就解決了，有的人比較慢，他們往往要研究的很深、很透徹，但是我們今天的同學(xué)卻顯得有些浮躁。有的時(shí)候華羅庚占便宜，一篇論文一天就出來(lái)了，馬上第二篇又出來(lái)了，有很多文章。陳省身做了好多工作反而慢了一些，他做的更加深入，兩種風(fēng)格都是我們科學(xué)工作需要的。有時(shí)需要逢山開(kāi)路，遇水搭橋，快刀斬亂麻，很快把事情解決。但有時(shí)你就要考慮的深入，把事情做大、做精，把題目拓展開(kāi)。華羅庚在文革反右派過(guò)程中損失了他最好的年華，而陳省身在美國(guó)就沒(méi)有這些事情，數(shù)學(xué)方面發(fā)展的更好一些。現(xiàn)在陳省身數(shù)學(xué)方面在國(guó)際上被承認(rèn)多一些，但不能說(shuō)明兩個(gè)人誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)劣。他們都是中華民族聰明睿智的典范，他們都是我們所需要的兩位數(shù)學(xué)家。 接著，我想補(bǔ)充陳省身登上科學(xué)高峰過(guò)程中的一些事情。陳省身是在1942年到普林斯頓的，那時(shí)候太平洋戰(zhàn)爭(zhēng)很激烈，可是美國(guó)的普林斯頓研究院卻邀請(qǐng)一個(gè)中國(guó)西南聯(lián)大的教師到美國(guó)訪問(wèn)并給很高的工資，這是值得我們思考的——中國(guó)到了一定的時(shí)候應(yīng)該有國(guó)際意識(shí)。美國(guó)人數(shù)學(xué)水平并不高，在那時(shí)比歐洲差的遠(yuǎn)，所以數(shù)學(xué)重心30年代仍然還在歐洲。到了1942年，二戰(zhàn)期間很多教授被迫來(lái)到了美國(guó)，美國(guó)人的數(shù)學(xué)才好起來(lái)。愛(ài)因斯坦、馮·諾伊曼、馮·卡門等大師到了美國(guó)，美國(guó)的科學(xué)才開(kāi)始好起來(lái)了。1942年美國(guó)決定網(wǎng)羅世界上最優(yōu)秀的科學(xué)家，看到陳省身的一篇文章，就打電報(bào)邀請(qǐng)，讓他坐美國(guó)的軍用飛機(jī)，從昆明——印度——中東——?dú)W洲——美國(guó)普林斯頓。在那個(gè)戰(zhàn)火紛飛的年代里，在普林斯頓陳省身研究了一年多的時(shí)間，完成了他一生中最重要的工作。1945年H·霍普夫發(fā)表評(píng)論：“微分幾何的新時(shí)代開(kāi)始” 。我想這件事就啟發(fā)我們，中國(guó)還是很封閉的，而美國(guó)就很開(kāi)放，陳省身在普林斯頓完成的工作，那么這個(gè)貢獻(xiàn)就是屬于美國(guó)的，而且這是一個(gè)學(xué)科奠基性的文章發(fā)表在美國(guó)的雜志上面，當(dāng)然是非常光榮的。那我們就要認(rèn)真反思了：哪怕我們有一點(diǎn)國(guó)際意識(shí)，能做其中一部分工作也是非常好的，但當(dāng)時(shí)我們卻沒(méi)有做。 現(xiàn)在，我們?cè)倏纯搓愂∩碓跀?shù)學(xué)道路上對(duì)我們的一些啟發(fā)。他說(shuō)：“我的道路是到最好的地方，找最好的老師，學(xué)習(xí)最有發(fā)展的課題。”他這么說(shuō)，也是這么做的。他1936年在漢堡拿到博士學(xué)位了，但是他沒(méi)有回國(guó)，而是去了當(dāng)時(shí)的巴黎找到了大數(shù)學(xué)家嘉當(dāng)，當(dāng)時(shí)最有發(fā)展前途的就是嘉當(dāng)?shù)哪潜尽疤鞎薄墩w微分幾何》。后來(lái)，陳省身成功學(xué)到了很多知識(shí)，美國(guó)大學(xué)就看中了他這一點(diǎn)，在他發(fā)表了一篇文章登在了美國(guó)的雜志之后，認(rèn)為他有前途就把他招去了。陳先生在90歲的時(shí)候仍然還能夠發(fā)表數(shù)學(xué)著作，他就是這種癡迷于數(shù)學(xué)的人。這些話對(duì)大家有參考價(jià)值，要在可能的范圍內(nèi)，你要到最好的地方，找最好的老師，學(xué)習(xí)最有發(fā)展的課題，而不是過(guò)分功利化，得過(guò)且過(guò)。這是區(qū)別一個(gè)大師和普通人的地方，這也是應(yīng)該引起我們某些有抱負(fù)的青年更多思考的。
這里，我還想說(shuō)一下陳省身做領(lǐng)導(dǎo)的秘訣，他只當(dāng)過(guò)三個(gè)數(shù)學(xué)研究所的所長(zhǎng)。1946年中央研究院數(shù)學(xué)研究所的所長(zhǎng)，后來(lái)是美國(guó)伯克利數(shù)學(xué)研究所的所長(zhǎng)，再后來(lái)就是南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所的所長(zhǎng)。他說(shuō)：“當(dāng)所長(zhǎng)的訣竅就是把最有能力的人請(qǐng)來(lái)，其他什么也不要管，不能制定計(jì)劃�！蔽业竭^(guò)陳省身所在的美國(guó)數(shù)學(xué)研究所訪問(wèn)3個(gè)月，陳省身沒(méi)有要求任何指標(biāo)，你要做什么你就做，你就填個(gè)表：我在三個(gè)月里打算做什么。沒(méi)有指標(biāo)，這就是陳省身的做法。我想這種無(wú)為而治的方法對(duì)研究數(shù)學(xué)這樣的課題是十分有效的。他說(shuō)過(guò)：“一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一般是不能肯定他是做得出來(lái)還是做不出來(lái)的。”一個(gè)比較有價(jià)值、有難度的課題往往是不能判斷出結(jié)果的，如果訂出計(jì)劃就表示失敗了。所以陳省身先生的領(lǐng)導(dǎo)秘訣就是不要管，在南開(kāi)數(shù)學(xué)所也是這樣，現(xiàn)在我們很多地方已經(jīng)開(kāi)始運(yùn)用這種管理方法了。臺(tái)灣人說(shuō)陳省身的能力可以當(dāng)總理，他這個(gè)人很會(huì)團(tuán)結(jié)人，看問(wèn)題非常透徹，做事情非常有條理。但是陳省身說(shuō)我是什么官都不當(dāng)，我就做自己喜愛(ài)的數(shù)學(xué)，他這種精神也是值得我們學(xué)習(xí)的。
下面我想說(shuō)一下數(shù)學(xué)發(fā)展的一些情況。1900年國(guó)際數(shù)學(xué)中心在巴黎，后來(lái)轉(zhuǎn)到了德國(guó)哥廷根，1933年希特勒上臺(tái)后慢慢就轉(zhuǎn)移到了美國(guó)的普林斯頓，到2000年的時(shí)候就有很多數(shù)學(xué)中心，美國(guó)有普林斯頓和伯克利，俄羅斯有莫斯科大學(xué)的斯捷克洛夫數(shù)學(xué)所的圣彼得堡、英國(guó)劍橋大學(xué)以及德國(guó)、加拿大、日本等著名數(shù)學(xué)研究所……目前還沒(méi)有中國(guó)的數(shù)學(xué)研究所，所以陳省身先生建立南開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)中心，就希望它能夠成為其中之一�，F(xiàn)在我國(guó)的數(shù)學(xué)水平到底怎樣呢？2002年記者問(wèn)道：“我們離國(guó)際水平多遠(yuǎn)？”吳文俊表示不好說(shuō)，丘成桐就快人快語(yǔ)：“五個(gè)字，還差得很遠(yuǎn)！”許多人都認(rèn)為中國(guó)離“皇冠上的明珠”只有一步之遙了，因?yàn)椤案绲掳秃詹孪搿本筒钜稽c(diǎn)解決了，解決了中國(guó)就是第一，這個(gè)是不對(duì)的，其實(shí)我們還差得很遠(yuǎn)。當(dāng)今的數(shù)學(xué)水平，美國(guó)和俄羅斯領(lǐng)先，歐洲緊隨其后，日本也正在迎頭趕上，中國(guó)是個(gè)未知數(shù)�，F(xiàn)在美國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系里黑頭發(fā)的中國(guó)人占了一半，就表示中國(guó)人的數(shù)學(xué)基本能力還是很強(qiáng)的。美國(guó)人害怕念數(shù)學(xué)，但是一些特別優(yōu)秀的人包括猶太人，他們的數(shù)學(xué)是非常好的，所以最優(yōu)秀的很多數(shù)學(xué)家還是美國(guó)人，不過(guò)中國(guó)也是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)力蠻強(qiáng)的國(guó)家，但我們不是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，還有待大家努力。
當(dāng)年的“陳省身猜想”——中國(guó)是必將成為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)大國(guó)，是1988年提出來(lái)的，轟動(dòng)了數(shù)學(xué)界，現(xiàn)在我們的數(shù)學(xué)家正在為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)而努力著。陳省身解釋的數(shù)學(xué)大國(guó)是：在獨(dú)立平等的基礎(chǔ)上，與其他國(guó)家的數(shù)學(xué)家進(jìn)行交流而不是爭(zhēng)第一名。這個(gè)道理應(yīng)該適合于各個(gè)學(xué)科，是我們應(yīng)該努力追尋的目標(biāo)。目前，中國(guó)的數(shù)學(xué)還沒(méi)有真正的獨(dú)立，我們現(xiàn)在還是做別人的題目，就像“哥得巴赫猜想”，什么時(shí)候能讓外國(guó)人做我們的題目，這是我們要努力的。我們做的論文很多是別人提出來(lái)的，像我做了十幾年的美國(guó)洛衫機(jī)大學(xué)一個(gè)教授研究的聯(lián)合譜，但是人家早已經(jīng)不做了。他就想一個(gè)殖民者一樣，開(kāi)了一片土地，又去開(kāi)另外一片土地，而我們就在他開(kāi)的一片土地里搭了一個(gè)小草房。這一點(diǎn)是我們非常寒心的，我自己很慚愧：自己是一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家，我沒(méi)有做出來(lái)任何有開(kāi)辟性的問(wèn)題，更不要說(shuō)成為像陳先生這樣一個(gè)學(xué)科的奠基人了。
陳省身有許多名言，有一句是“數(shù)學(xué)有好的和不太好的“。他認(rèn)為現(xiàn)在我們中國(guó)數(shù)學(xué)家做的數(shù)學(xué)都不是太好的，特別是奧林匹克比賽里的題目都不是好數(shù)學(xué)，他進(jìn)一步說(shuō)：“你從這里面鍛煉可以，但不是你的終極目標(biāo)�！本秃孟裨诿Ｃ５纳衬姓沂�，這是需要科技實(shí)力的，需要有全方位的視野去判斷的，也就是說(shuō)中國(guó)要能提出自己的問(wèn)題。我本人就很慚愧沒(méi)有提出一個(gè)令國(guó)內(nèi)外感興趣的，來(lái)跟我們一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 陳省身的人生道路很順利，他有一句名言：“沒(méi)有敵人”，到他那里的都是朋友，所有的論文都是在餐館里完成的，很多時(shí)候吃中餐，中餐里必有魚翅。很多人回憶他的文章都提到：我們?cè)诓宛^里享受他美味的中餐，他是一位樂(lè)于合作的大師……他沒(méi)有敵人，他以超人的能力包容了所有人。陳省身說(shuō)：“爭(zhēng)獎(jiǎng)是可恥的！”，但他是決不能忍受侮辱的。
作為一名數(shù)學(xué)家，陳省身獲得的最高榮譽(yù)是1950年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上成為發(fā)表演講的6個(gè)人之一。這次大會(huì)是停了15年后第一次召開(kāi)，這個(gè)榮譽(yù)是非常高的。他當(dāng)時(shí)拿的是中國(guó)護(hù)照，日本官員要檢查他的行李，陳省身說(shuō)：“你要檢查我的行李是因?yàn)槲沂侵袊?guó)人，對(duì)不對(duì)？”日本官員表示沒(méi)錯(cuò)。陳省身就說(shuō)：“那好，請(qǐng)你幫我把文部省的邀請(qǐng)函還回去，我現(xiàn)在走了�！比缓筠D(zhuǎn)身就走，結(jié)果日本的海關(guān)負(fù)責(zé)人親自出來(lái)向陳先生道歉，請(qǐng)他回去。還有一次在巴黎，他指著“七·七事變”的報(bào)紙問(wèn)住在同屋的一位日本數(shù)學(xué)家：“你知道這是侵略中國(guó)嗎？”日本數(shù)學(xué)家回答說(shuō)：“這不一定是侵略中國(guó)�！彪S后就陳省身再也不和他說(shuō)一句話了。陳省身先生就表示在我們這一代人里面，對(duì)中國(guó)的侮辱在他們心里面的烙印是現(xiàn)在的年輕人不知道的。
陳省身先生還說(shuō)過(guò)：“他的目的是希望每一個(gè)人都好�！彼扑]了許多留學(xué)生，但之前都會(huì)問(wèn)學(xué)生將來(lái)會(huì)不會(huì)回國(guó)，不打算回國(guó)的他是不會(huì)推薦的。對(duì)陳省身先生的這種心情，他這樣說(shuō)：“華羅庚在國(guó)內(nèi)，是我們民族的驕傲，深入人心，我比他做的差的就是這一點(diǎn)——我在國(guó)外，入了美國(guó)籍。在我的有生之年中，我要為中國(guó)做些事情�！逼鋵�(shí)，在1950年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上他拿的是中國(guó)護(hù)照。再有1957年，楊振寧、李政道拿諾貝爾獎(jiǎng)，登記的國(guó)籍也是中國(guó)。陳省身和楊振寧兩人拿最高榮譽(yù)的時(shí)候都登記的是中國(guó)國(guó)籍。1970年“保釣運(yùn)動(dòng)”，數(shù)學(xué)界和物理學(xué)界楊振寧領(lǐng)頭，堅(jiān)持認(rèn)為釣魚島是中國(guó)的領(lǐng)土，表現(xiàn)出了很濃厚的中國(guó)情結(jié)。而1986年陳省身協(xié)調(diào)大陸和臺(tái)灣作為一個(gè)整體加入國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟，使中國(guó)在數(shù)學(xué)界達(dá)到了統(tǒng)一。其實(shí)在國(guó)外很多華人都是在以各種方式為國(guó)家做貢獻(xiàn)的。所以我要說(shuō)現(xiàn)在像陳省身、楊振寧、李政道等出生、成長(zhǎng)在中國(guó)的美籍華人數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家，我認(rèn)為應(yīng)與那些自幼就在美國(guó)，不懂中國(guó)文化的華人有所區(qū)別。 陳先生帶著一種歉疚的心情，把晚年的精力獻(xiàn)給中國(guó)。他把獲得100萬(wàn)美元的“邵逸夫科學(xué)獎(jiǎng)”所有的獎(jiǎng)金都捐給了各個(gè)國(guó)家的最有名的數(shù)學(xué)所，捐的時(shí)候都附有一封信，信中說(shuō)：“希望將來(lái)在中國(guó)數(shù)學(xué)家到貴所時(shí)能給以更多的照顧�！�2004年11月份，陳先生說(shuō)希望中國(guó)在數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐方面要做得更好。美國(guó)的基礎(chǔ)教育不是很好，好的是研究生教育�，F(xiàn)在美國(guó)數(shù)學(xué)所擴(kuò)建的主樓叫“陳省身樓”，陳省身永遠(yuǎn)是我們中華文明的豐碑。我們?cè)鯓永斫馑臄?shù)學(xué)思想，這還要寄托與你們年輕人。 數(shù)學(xué)文化需要文化構(gòu)造，數(shù)學(xué)文化是人類文明的火車頭。好的數(shù)學(xué)家就要有好的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)文化和其他文化的交流才能提升數(shù)學(xué)本身。
數(shù)學(xué)與文學(xué)�，F(xiàn)在可以用數(shù)學(xué)的方法判斷《紅樓夢(mèng)》是否為同一人寫的，不過(guò)現(xiàn)代紅學(xué)家對(duì)此不承認(rèn)。我認(rèn)為不能責(zé)備數(shù)學(xué)家，而是我們沒(méi)有把紅學(xué)家的數(shù)學(xué)水平提高。我希望各位搞文科的人欣賞數(shù)學(xué)，相信數(shù)學(xué)判斷的客觀標(biāo)準(zhǔn)。大家知道肖洛霍夫的《靜靜的頓河》，有人說(shuō)他是抄襲的，后來(lái)他寫的一篇文章與《頓河》拿來(lái)比較，用數(shù)學(xué)方法判斷很多地方都是一樣的。這就是現(xiàn)代文化的體現(xiàn)，是原始問(wèn)題，是好的數(shù)學(xué)。還有比如說(shuō)數(shù)學(xué)里有對(duì)稱，文學(xué)里有對(duì)仗，兩者從文化上說(shuō)是異曲同工的。陳省身說(shuō)：“要面對(duì)大自然，不能只用文獻(xiàn)，要用自己的眼光去觀察。數(shù)學(xué)里有大量的不變量，不變才是我們科學(xué)要追求的，所以物理有守恒定律。同樣，我們好的文化傳統(tǒng)也不能變，有不變的東西，再研究變化才有價(jià)值，才是我們的科學(xué)的對(duì)象�！蹦敲�，我就舉幾個(gè)例子說(shuō)明一下。
像“前不見(jiàn)古人，后不見(jiàn)來(lái)者。念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下�！边@是非常好的幾何，以唐代大詩(shī)人陳子昂為原點(diǎn)，“前不見(jiàn)古人”是負(fù)無(wú)窮大，“后不見(jiàn)來(lái)者”是正無(wú)窮大，連成一條直線；天是一個(gè)平面，地是一個(gè)平面，這樣構(gòu)成一個(gè)空間�！蔼�(dú)愴然而涕下”意思就是他對(duì)時(shí)間和空間的奧秘不能完全理解，這樣時(shí)間和空間聯(lián)系起來(lái)了。愛(ài)因斯坦研究的就是四維空間，所以數(shù)學(xué)和文學(xué)并不是相隔的那么遙遠(yuǎn)，很多是聯(lián)系在一起的。
極限在我們中學(xué)就學(xué)過(guò)，詩(shī)人李白的“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”說(shuō)的就是船慢慢的消失，趨向于0；“滿園春色關(guān)不住”就是表示趨向于無(wú)限大……等等文學(xué)描寫的意境，很多是在可以數(shù)學(xué)里體現(xiàn)出來(lái)的。當(dāng)大家解出一道難題目時(shí)體會(huì)到的快樂(lè)，就是王國(guó)維在《人間詞話》里的“眾里尋他千百度，那人卻在燈火闌珊處”的感悟。用各種數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)公式整理出來(lái)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，數(shù)學(xué)和文化就穿插在一起，能提升我們的文化品味，用自己獨(dú)特的眼光觀察問(wèn)題。
數(shù)學(xué)與政治。一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，對(duì)頂角相等，大家不明白為什么大學(xué)教授要研究證明它。我看到一篇丹麥的學(xué)者寫的《數(shù)學(xué)和民主》，是關(guān)于古希臘數(shù)學(xué)民主的文章�！毒耪滤阈g(shù)》反映的是中國(guó)的數(shù)學(xué)民主，就是計(jì)算方法，沒(méi)有對(duì)頂角相等。最后它誕生于民主政治的古希臘。因此，那位學(xué)者認(rèn)為政治的民主與數(shù)學(xué)是有聯(lián)系的，數(shù)學(xué)的民主在帝王專制情況下是沒(méi)有的。陳省身說(shuō)：“我要到古希臘，數(shù)學(xué)的真諦是從古希臘開(kāi)始的”。
西方有些人經(jīng)常提出一些怪問(wèn)題，比如：兩人均有1000元，甲給乙500元，甲增加了1/2的痛苦，得錢的乙只增加了1/3的快樂(lè)，這樣算來(lái)是一件不好的事情。這個(gè)問(wèn)題是美國(guó)柏克霍夫文章中的一個(gè)問(wèn)題。我想什么是好的數(shù)學(xué)：就是在別人看不到數(shù)學(xué)的地方看到了數(shù)學(xué)。申農(nóng)就在提倡生活中觀察到這么細(xì)微的數(shù)學(xué)的問(wèn)題，導(dǎo)出了信息量的重要公式。我想不論數(shù)學(xué)，包括物理化學(xué)等，都要善于從別人看不到的地方看到科學(xué)，這才是我們研究的方向。
我做過(guò)一個(gè)試驗(yàn)——假定你現(xiàn)在去投票，第一種：5個(gè)人選1個(gè)人；第二種：在得票最高的2個(gè)人中再選1個(gè)；第三種：可以投贊成，也可以投反對(duì)票，然后以正負(fù)相加。第四種：可以不重復(fù)投多張贊成票；第五種：分別排序打分依次為5、4、3、2、1? ；第6種就是淘汰方法，和評(píng)選奧運(yùn)會(huì)主辦城市的方法一樣。這是我在華東師大的中文系和外語(yǔ)系的同學(xué)中做的一個(gè)調(diào)查，運(yùn)用了前5種方法，最后5種方法選出了不同的人，可見(jiàn)投票的方法也是會(huì)影響投票成果的。這次以色列大選就這次以色列大選就碰到這樣的問(wèn)題，加拿大選舉也有這樣現(xiàn)象，議會(huì)中自由黨109席，保守黨107席，新民主黨31席。這樣最吃香的就是新民主黨，和任何一個(gè)政黨的結(jié)盟席位都會(huì)在議會(huì)超過(guò)半數(shù)，從而擁有主導(dǎo)權(quán)。像這種問(wèn)題，在企業(yè)公司的股票分配權(quán)里就會(huì)表現(xiàn)出來(lái)。
涌潮網(wǎng) 2006年11月17日
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