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徐光啟多方面地融會(huì)了我國(guó)古代科學(xué)的成就和當(dāng)時(shí)外來(lái)的科學(xué)知識(shí)，一身兼任了科學(xué)工作的組織者、宣傳者和實(shí)踐者，起了承前啟后的作用。徐光啟在我國(guó)科學(xué)史上是一位值得我們永遠(yuǎn)紀(jì)念和學(xué)習(xí)的先驅(qū)人物。
徐光啟是第一個(gè)把歐洲先進(jìn)的科學(xué)知識(shí)，特別是天文學(xué)知識(shí)介紹到中國(guó)，可謂我國(guó)近代科學(xué)的先驅(qū)者。 在天文歷法上，徐光啟主持編譯了《崇禎歷書》。在歷書中，他引進(jìn)了圓形地球的概念，明晰地介紹了地球經(jīng)度和緯度的概念。他為中國(guó)天文界引進(jìn)了星等的概念；根據(jù)第谷星表和中國(guó)傳統(tǒng)星表，提供了第一個(gè)全天性星圖，成為清代星表的基礎(chǔ)。
在計(jì)算方法上，徐光啟引進(jìn)了球面和平面三角學(xué)的準(zhǔn)確公式，并首先作了視差、蒙氣差和時(shí)差的訂正。徐光啟的天文工作，奠定了我國(guó)以后三百多年的歷法工作的基礎(chǔ)。他把歐洲天文學(xué)介紹、引入我國(guó)，使我國(guó)傳統(tǒng)天文學(xué)開始吸收了一些先進(jìn)的東西，其中有比我國(guó)原有的計(jì)算公式更簡(jiǎn)捷精確的球面三角法，以及"地球"、"地理經(jīng)緯 度"、"時(shí)差"、"蒙氣差"等概念和更先進(jìn)的度量制度，如把圓周分成三百六十度，一天時(shí)間分成九十六刻等。這些西方科學(xué)知識(shí)的研究和吸收使我國(guó)的科學(xué)技術(shù)工作開始進(jìn)入中西結(jié)合的階段。
徐光啟和《幾何原本》
在數(shù)學(xué)方面，徐光啟的重要貢獻(xiàn)是翻譯了公元前三世紀(jì)亞歷山大的偉大數(shù)學(xué)家歐幾里所著的《幾何原本》，這是介紹西方數(shù)學(xué)的創(chuàng)舉，這在學(xué)術(shù)上是具有劃時(shí)代意義的。
徐光啟沒(méi)有入京做官之前，曾在上海、廣東、廣西等地教書。在此期間，他曾博覽群書，在廣東還接觸到一些傳教士，對(duì)他們傳入的西方文化開始有所接觸。公元1600年，他在南京和利瑪竇相識(shí)，以后兩人又長(zhǎng)期同住在北京，經(jīng)常來(lái)往。從公元1606年秋到第二年五月，他和利瑪竇合作翻譯了《幾何原本》前六卷。譯完前六卷后，當(dāng)時(shí)徐光啟很想全部譯完，利瑪竇再譯，所以沒(méi)有譯完。徐光啟的翻譯質(zhì)量很高。文字通俗易懂，錯(cuò)誤很少，一次翻譯就成定稿。直到晚清時(shí)代，《幾何原本》后九卷的翻譯工作才由李善蘭（公元1811-1882年）等完成。
《幾何原本》是我國(guó)最早第一部從拉丁文翻譯成中文的數(shù)學(xué)著作。在翻譯時(shí)遇到的許多數(shù)學(xué)的專門名詞和術(shù)語(yǔ)，都是沒(méi)有現(xiàn)成可參照資料，如幾何、點(diǎn)、線、面、平行線、鈍角、銳角、三角形、四邊形、斜方形等，都是由徐光啟從無(wú)到有，當(dāng)時(shí)想出來(lái)的，最先使用并確定下來(lái)的�？梢韵胂筮@個(gè)翻譯工作有多么大的困難，徐光啟需要付出多少心血和勞動(dòng)。我們今天來(lái)看許多譯名都十分恰當(dāng)，不但在我國(guó)一直沿用至今，并且還影響了日本、朝鮮各國(guó)。這是徐光啟對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的又一大功績(jī)。
除了《幾何原本》和《崇禎歷書》中的一些數(shù)學(xué)翻譯工作以外，徐光啟還有一些數(shù)學(xué)著作。在《測(cè)量異同》和《勾股義》中，他把中西測(cè)量方法和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了一些比較，并且運(yùn)用《幾何原本》中的定理把我國(guó)古代已有的證明方法嚴(yán)密化，還創(chuàng)造了一些新的證明系統(tǒng)。這些工作為我國(guó)以后的數(shù)學(xué)研究開辟了道路。
《幾何原本》有嚴(yán)整的邏輯體系，其敘述方式和中國(guó)傳統(tǒng)的《九章算術(shù)》完全不同。徐光啟對(duì)《幾何原本》區(qū)別于中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的這種特點(diǎn)，有著比較清楚的認(rèn)識(shí)。他還充分認(rèn)識(shí)到幾何學(xué)的重要意義，他說(shuō)“竊百年之后，必人人習(xí)之”。清康熙帝時(shí)，編輯數(shù)學(xué)百科全書《數(shù)理精蘊(yùn)》（公元1723年），其中收有《幾何原本》一書，但這是根據(jù)公元十八世紀(jì)法國(guó)幾何學(xué)教科書翻譯的，和歐幾里得的《幾何原本》差別很大。 到清朝末年廢科舉、興學(xué)堂之后，幾何學(xué)方成為學(xué)校中必修科目之一。到這時(shí)才出現(xiàn)了徐光啟希望的“必人人而習(xí)之”的情況。
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