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數(shù)學史上第一位女數(shù)學家——希帕蒂婭

 希帕蒂婭(Hypatia,約公元370年-415年)是古希臘一位偉大的女數(shù)學家,她一生為數(shù)學的傳播和發(fā)展作出了卓越的貢獻。希帕蒂婭是有史以來記載的第一位女數(shù)學家、哲學家。然而,這樣一位杰出的女性卻遭到宗教的殘酷殺害。希帕蒂婭的死也是數(shù)學史上極為悲壯的一頁,記錄了在人類文明史上宗教曾經是怎樣蠻扼殺科學的。

公元前290年,亞歷山大里亞城建起一座博學園。它里面有圖書館,藏書75萬卷,當時東西方著名的典藉應有盡有。在圖書館旁,還修建了一座研究院、一座畫廊和一幢樣式別致的雕塑大廳。研究院是古希臘的最高學府之一,許多名流學者,如歐幾里得、阿基米德等人都先后在這里從事過教學和研究工作。

公元前30年,古羅馬帝國侵占了埃及,亞歷山大里亞從此落入羅馬貴族之手。古羅馬帝國的皇帝凱撒為了加強在這塊土地上的統(tǒng)治,利用宗教作為精神統(tǒng)治的工具;浇痰念I袖們排斥異己,尤其鄙視數(shù)學、天文和物理學,基督徒是不許“沾染希臘學術這個臟東西的”。公元前47年,羅馬統(tǒng)治者凱撒大帝指使縱火焚毀了停泊在亞歷山大的埃及艦隊,大火殃及圖書館,代表著希臘文明的大量藏書和五十萬份手稿付之一炬。希帕蒂娜就誕生在這樣一個科學開始衰退、黑暗即將降臨的時代。

聰明好學的童年

公元370年,希帕蒂婭出生在亞歷山大城的一個知識分子家庭。她的父親賽翁(Theon)是有名的數(shù)學家和天文學家,就在亞歷山大博物院做教學和研究工作。博物院是一個專門傳授和研究高深學問的場所,經常有一些知名的學者和數(shù)學家到她家去做客。希帕蒂婭從小就生活在這樣一個充滿學術研究氣氛的生活環(huán)境里,在父親的教育與培養(yǎng)下,希帕蒂婭對數(shù)學充滿了興趣和熱情。

賽翁很注意培養(yǎng)這個極有天賦的女兒,從小就教給她一些數(shù)學知識。10歲左右時希帕蒂婭已經掌握了很多的算術和幾何方面的數(shù)學理論,并能熟練地運用學過的知識解決實際問題。一次,希帕蒂婭和父親在博學園的林間去散步,賽翁有意識地啟發(fā)女兒怎樣利用他們倆個人的影子來測量建筑物的高度,還說過兩天就去測量金字塔的高。兩天很快就過去了,她仍然還沒有想出測量金字塔高度的方案來。

賽翁和女兒希帕蒂婭騎著馬向金字塔所在地出發(fā),父親看見女兒騎在馬上心事重重的樣子,知道女兒還沒有想好測量金字塔的辦法。為了打開女兒的思路,賽翁就給她講一些有關金字塔的傳說。他們邊說邊聊,不知不覺來到了目的地。這時,太陽西斜,天色已近黃昏,夕陽把他們的影子拉得長長的,小希帕蒂婭跳下馬背跟著父親一前一后向金字塔走去。驀地,希帕蒂婭回頭看見自己的身影和父親的身影重合在一起,發(fā)現(xiàn)太陽與他們倆頭頂在一條直線上,立刻想起可以用前幾天學過的相似三角形對應邊成比例的定理計算金字塔的高度。她將這個想法講給父親聽,老賽翁微笑著點點頭。

希帕蒂婭知道這種辦法是對的,于是高興地朝著金字塔方向飛快地跑去。就這樣她學會了如何利用金字塔的影長去測量其高度。她取得的這個進步得到了父親及其好友的贊賞,同時這也進一步激發(fā)了希帕蒂婭學習數(shù)學的興趣。

才華橫溢的學者

 除了數(shù)學希帕蒂婭還接觸到哲學、文學和天文學等方面的知識,她特別喜愛哲學,讀了不少希臘哲學家的著作。賽翁為了活躍女兒的思想,提高辯論的能力,鼓勵她參加各種學術辯論會。17歲的希帕蒂婭在博學園參加了由父親主持的關于數(shù)學和哲學問題的討論會。在會上,希帕蒂婭就芝諾悖論問題發(fā)表了演講,她一針見血地指出芝諾的錯誤所在,她清晰的邏輯思維與善辯的口才,引起參會者的注意。這次辯論使希帕蒂婭的知名度大大提高,幾乎所有的亞里山大城人都知道她是一個非凡的女子,不僅容貌美麗、聰明好學,而且她思維敏捷,表達能力也很強,是一個難得的優(yōu)秀人才。

在父親熱心地指導下,希帕蒂婭開始認真地閱讀數(shù)學家的著作,到20歲時她幾乎讀完了當時所有數(shù)學家的著作,包括歐幾里得的《幾何原本》、阿波羅尼斯的《圓錐曲線論》、阿基米德的《論球和圓柱》、丟番圖的《算術》等。要知道這在當時有多了不起,就是在15世紀中葉,象巴黎大學、牛津大學等著名大學的學生所學的數(shù)學內容都極少,幾何僅限于《幾何原本》的前兩卷,考試只限于第一卷,一般學生只能掌握第一卷的前4個命題。算術水平更低,一般大學生只會做加減法和乘法,而不會用除法計算。  

希帕蒂婭時代離《幾何原本》成書的年代已經有六百多年了,由于當時沒有印刷術,這本著作抄來抄去,出現(xiàn)了不少錯誤。希帕蒂婭早年跟隨父親學習時,就同父親一起搜集了當時能夠找到的各種版本,她協(xié)助父親修訂歐幾里得的《幾何原本》,通過認真修訂、潤色、加工及其大量評注,一個新的《幾何原本》問世了。這部書成為現(xiàn)代版本《幾何原本》的基礎。在修訂歐幾里得的《幾何原本》的過程中,希帕蒂婭學識已有了長足的進步。

據(jù)古代一本辭典記載,希帕蒂婭曾獨立寫了一本《丟番圖“算術”評注》,書中有她自己的不少新見解,并補充了一些新問題。為了幫助學生理解丟番圖的代數(shù)學,她對丟番圖的《算術》作了評注,有的評注寫得很長,足以看作是一篇論文。她發(fā)展了一次方程和二次方程的解法。希帕蒂婭還深入地研究了阿波羅尼斯的《圓錐曲線論》,并對此書作了詳細的注釋。圓錐曲線包括橢圓、拋物線、雙曲線和二次曲線,希帕蒂婭對圓錐曲線很入迷,寫過好幾篇研究圓錐曲線的論文。并在此基礎上寫出適于教學的普及讀本,可惜這些著作和評注本都已失傳了。直到17世紀才這些重要曲線才重新引起一些著名數(shù)學家的重視和研究。

此外,希帕蒂婭還幫助父親評注托勒密的數(shù)學名著《大匯編》,并與父親合寫了《天文學大成評注》,獨立寫了《天文準則》等。這在當時是多么了不起的貢獻!她的天文學著作和一些數(shù)學論文均已遺失。到15世紀末,在梵蒂崗圖書館發(fā)現(xiàn)希帕蒂婭原著的一些殘頁,這就成為研究她的學術思想的重要資料。她的創(chuàng)造才能是多方面的,曾設計過觀天儀、流體比重計和壓力測試器等儀器。

公元325年,羅馬皇帝康斯坦丁以用宗教為統(tǒng)治工具,逐漸把數(shù)學、哲學、教育等都置于宗教的控制之下。此后,基督徒摧毀希臘文化的行徑變得有恃無恐、變本加厲。有人甚至說:“數(shù)學家應該被野獸撕碎或者活埋! 到公元392年,羅馬皇帝提奧多西下令拆毀希臘神廟,禁止老百姓信奉異教,由此基督教在社會上逐漸取得統(tǒng)治地位。

為了進一步擴大自己的知識,公元389年希帕蒂婭乘船來到了著名的希臘城市——雅典求學。她在小普魯塔克當院長的學院里進一步學習數(shù)學、歷史和哲學。她對數(shù)學的精通,尤其是對歐幾里得幾何的精辟見解,令雅典的學者欽佩不已,大家都把這位二十出頭的姑娘當作了不起的數(shù)學家。她成為受人景仰的數(shù)學家。雅典城許多名流、學者爭相來到她的住所請教數(shù)學,或者討論哲學問題。此后她又到意大利訪問,結識了當?shù)氐囊恍⿲W者,并與之探討有關問題。

大約公元395年回到了家鄉(xiāng)亞歷山大里亞城,這時的希帕蒂婭已經是一位相當成熟的數(shù)學家和哲學家。該城的行政長官聘請她到亞歷山大博學園任教,主講數(shù)學和哲學,有時也講授天文學和力學。因為她學識淵博,品德高尚,擅長修辭和雄辯,吸引了各國學生前來聽課,成為舉世注目的女學者。希帕蒂婭在研究院供職斯間,授課之外希帕蒂婭還進行了廣泛地科學研究,有力地推動了數(shù)學、天文、物理等學科的發(fā)展。這段時間,希帕蒂婭在各個領域都取得了研究成果,更多的成就還是在數(shù)學領域。

希帕蒂婭熱愛科學,追求真理,她一心想要干一番大事業(yè),為社會做出貢獻,不想讓愛情過早地進人自己的生活。因此,一些主動上門求婚的哲學家、貴族子弟,都被她一一謝絕了。希帕蒂婭對每一個求婚者能意味深長地說:“我把愛情獻給真理,我只愿嫁給一個人——他的名字叫真理”。希帕蒂婭太熱衷于自己的事業(yè)了,她把所有的愛都投人到學生身上及科學研究上,終身未婚。

希帕蒂婭在亞歷山大從事科學和哲學活動,講授數(shù)學和積極傳播新柏拉圖主義哲學。 新柏拉圖主義將柏拉圖的學說、亞里士多德的學說及新畢達哥拉斯主義綜合在一起,核心內容是關于存在物的統(tǒng)一與等級結構學說。希帕蒂婭的哲學興趣比較傾向于研究學術與科學問題,強調哲學與科學,尤其是哲學與數(shù)學的結合,而較少追求神秘性和排他性。盡管此時基督教逐漸滲入博物園,宗教徒的活動也多了起來,她仍崇尚自由、民主,反對宗教束縛和專制。來自歐洲、亞洲、非洲的許多青年聚到亞歷山大,拜她為師,學生們都非常喜歡聽她講課,說她不僅學識淵博而且循循善誘,講話如行云流水,引人人勝。

幾年后,希帕蒂婭已經成為亞歷山大最引人注目的學者了。雖然當時的基督教與科學的對立日益明顯,希帕蒂婭的聲望還是吸引了一些基督教徒成為其學生。其中最著名的是來自西蘭尼的西奈修斯,他后來成為托勒玫城的主教,他向希帕蒂婭請教學問的信件至今尚存,信中問及如何制作星盤(一種借助投影原理制作的反映星空的天文儀器)和滴漏(古代計時工具)及液體比重計。他熱情贊揚希帕蒂婭,說她不僅是一位老師,而且像一位慈愛的母親和善解人意的姐姐。希帕蒂婭與某些基督徒的友好關系并沒有改變教會對她的態(tài)度。恰恰相反,教會為自己的教徒被一個不信教的科學家吸引過去而惱火,攻擊她為“異教徒”。希帕蒂婭已經發(fā)現(xiàn)自己已處于十分危險境地,但她相信邪不壓正,仍然執(zhí)著地追求著科學。

在公元400年左右,希帕蒂婭成為亞歷山大的新柏拉圖主義學派的領袖。由于她的學術聲望,甚至有的基督徒也拜她為師。但是,早期的基督徒在很大程度上把科學視為異端邪說,把傳播希臘傳統(tǒng)文化視為異教徒加以迫害。

希帕蒂婭被一群暴徒私刑處死

由于希帕蒂婭有著豐富的科學知識和深刻的哲學思想,她常常對一些宗教迷信的思想提出質疑。她在父親的教育和影響下,她很早就分清了虛妄的宗教信條和科學真理的界限。希帕蒂婭反對迷信,不信奉基督教。她在日記中寫道:“把迷信當作真理是一件十分可怕的事,人們必須維護真理而戰(zhàn)勝迷信”。她從雅典返回家鄉(xiāng)之后,更加篤信理性是真知的唯一源泉。她在研究院講課時,就積極宣傳科學的思想,揭露教會的黑暗和虛偽,在基督教徒中也產生了巨大影響。因此,基督教廷十分恐慌,視她的哲學和數(shù)學為“異教邪說”。然而,一些正直的學者和社會人士卻稱贊希帕蒂婭的才華和品格,和她結下了深厚的友誼。當時亞歷山大里亞城的行政長官奧倫茨就是其中的一個,他經常來訪希帕蒂婭,征詢她對各種事務的處理意見。

公元412年,陰謀家西里爾(Cyril,公元376-444)當上了亞歷山大的大主教,他是一個大野心家,他在全城系統(tǒng)地推行所謂反對“異教”和“邪說”的計劃,新柏拉圖主義也在“邪說”之例,這對希帕蒂婭是極為不利的。但是希帕蒂婭毫不退讓,從不向基督教示弱,拒絕放棄她的哲學主張,堅持宣傳科學,提倡思想自由。在交鋒中,她常把基督教徒駁得啞口無言。西里爾上臺后不久,通過施用各種詭計篡奪了地方長官奧化茨的一部分權力。西里爾知道希帕蒂婭與奧倫茨有著共同的信仰和深厚的友誼,便決定先除掉希帕蒂婭。他到處散布謠言,說希帕蒂婭在宣傳“異教邪說”,而且她是解決主教與行政長官之間矛盾的障礙,應該首先對她進行懲罰。希帕蒂婭聽到謠言之后,預感到自己會有危險,但她并沒有在壓力面前屈服,而是繼續(xù)去研究院授課,傳播科學思想。

公元415年3月的一天,希帕蒂婭象往常一樣坐著馬車去博物園講課。當馬車行至凱撒瑞姆教堂旁邊,一伙暴徒立刻沖了上來,攔住馬車。他們把希帕蒂婭從馬車上拉下來,迅速拖進教堂。希帕蒂婭意識到西里爾要對自己下毒手了,但她毫不畏懼,高聲怒斥他們的無恥行為。滅絕人性的一群暴徒在牧師的指揮下,施行了慘無人道的暴行。首先把她的衣服剝光,一根一根地拔掉她的頭發(fā),然后用鋒利的蚌殼把她身上的肌肉一片一片地割下來。直割得她全身血肉模糊,奄奄一息,暴徒們仍不罷休,又砍去她的手腳,將她那顫抖的四肢投人到熊熊烈火之中……。

一位才華超眾、貢獻卓著的女數(shù)學家就這樣被暴徒野蠻、殘忍、無情地殺害了。希帕蒂婭的死訊傳到奧倫茨那里,他悲憤萬分,一面懲罰了攔車殺人的兇手,一面寫報告給羅馬教廷,要求調查,懲辦幕后的策劃者。由于羅馬教廷要維護基督教的威嚴,就把調查的事情一再拖延。這時西里爾的氣焰更加甚囂塵上,千方百計地阻止調查。奧倫茨發(fā)現(xiàn)勢頭不對,被迫離開了亞歷山大里亞,流亡國外。后來,羅馬教廷為了掩人耳目,制造謊言,由羅馬大主教宣布說:“此案查無實據(jù),據(jù)傳希帕蒂婭在雅典,并沒有發(fā)生任何悲劇”。一樁駭人聽聞的慘殺案,就這樣消聲匿跡了。

一顆數(shù)學明星就這樣隕落了,希帕蒂婭之死也標志著希臘數(shù)學一個時代的結束。